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【題目】春節(jié)前小王花1200元從農(nóng)貿(mào)市場購進(jìn)批發(fā)價(jià)分別為每箱30元與50元的A,B兩種水果進(jìn)行銷售,并分別以每箱35元與60元的價(jià)格出售,設(shè)購進(jìn)A水果x箱,B水果y.

(1)讓小王將水果全部售出共賺了215元,則小王共購進(jìn)A、B水果各多少箱?

(2)若要求購進(jìn)A水果的數(shù)量不得少于B水果的數(shù)量,則應(yīng)該如何分配購進(jìn)A, B水果的數(shù)量并全部售出才能獲得最大利潤,此時(shí)最大利潤是多少?

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)中的xy的部分對應(yīng)值如下表:

x

﹣1

0

0.5

2

y

﹣1

2

3.75

2

下列結(jié)論中正確的有________個(gè).

(1)ac<0;(2)當(dāng)x>1時(shí),y的值隨x值的增大而減;(3)x=2是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一個(gè)根;(4)當(dāng)﹣1<x<2時(shí),ax2+(b﹣1)x+c>0.

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【題目】二次函數(shù)y=ax2bxc(a≠0)的圖象如圖所示,給出下列結(jié)論 b24ac>0; 2ab<0; 4a-2bc=0; abc= -123.其中正確的是【

(A) ①② (B) ②③ (C) ③④ (D)①④

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【題目】如圖,正方形ABCD中,MBC上的點(diǎn),EAD的延長線的點(diǎn),且AEAM,過EEFAM垂足為F,EFDC于點(diǎn)N

1)求證:AFBM

2)若AB12,AF5,求DE的長.

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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖,則下列結(jié)論:①abc>0;②a+b+c=2;③4a-2b+c<0;④b2-4ac>0.其中正確的結(jié)論是 ( )

A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ③④

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【題目】如圖,等邊ABC的邊長是2,D、E分別為ABAC的中點(diǎn),過點(diǎn)EEFCDBC的延長線于點(diǎn)F,連接CD

1)求證:DECF

2)求EF的長.

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【題目】如圖,拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(﹣1,3),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B(﹣4,0),直線y2=mx+n(m≠0)與拋物線交于A,B兩點(diǎn),下列結(jié)論:①2a﹣b=0;abc<0;③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(3,0);④方程ax2+bx+c﹣3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;⑤當(dāng)﹣4<x<﹣1時(shí),則y2<y1

其中正確的是( 。

A. ①②③ B. ①③⑤ C. ①④⑤ D. ②③④

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,ABBC

(1)利用尺規(guī)作圖,在AD邊上確定點(diǎn)E,使點(diǎn)E到邊AB,BC的距離相等(不寫作法,保留作圖痕跡);

(2)若BC=8,CD=5,則DE=

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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點(diǎn)A(﹣5,0),對稱軸為直線x=﹣2,給出四個(gè)結(jié)論:①b2>4ac;②4a+b=0;③函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(2,0);④若點(diǎn)(﹣4,y1)、(﹣1,y2)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則y1<y2其中正確結(jié)論是(

A. ②④ B. ①④ C. ①③ D. ②③

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【題目】如圖,已知拋物線 y=ax2+bx+ca≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 Q(2,﹣1),且與 y 軸交于點(diǎn) C(0,3), 與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)(點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的右側(cè)),點(diǎn) P 是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),從點(diǎn) C 沿拋物線向 點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)點(diǎn) P A 不重合),過點(diǎn) P PDy 軸,交 AC 于點(diǎn) D

(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式及 A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)求點(diǎn) P 在運(yùn)動(dòng)的過程中,線段 PD 的最大值;

(3)若點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 重合點(diǎn) E x 軸上,點(diǎn) F 在拋物線上,問是否存在以 AP,E,F 為頂 點(diǎn)的平行四邊形?若存在,直接寫出點(diǎn) F 的坐標(biāo);若不存在,請說明理由

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