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【題目】春節(jié)前小王花1200元從農(nóng)貿(mào)市場購進(jìn)批發(fā)價(jià)分別為每箱30元與50元的A,B兩種水果進(jìn)行銷售,并分別以每箱35元與60元的價(jià)格出售,設(shè)購進(jìn)A水果x箱,B水果y箱.
(1)讓小王將水果全部售出共賺了215元,則小王共購進(jìn)A、B水果各多少箱?
(2)若要求購進(jìn)A水果的數(shù)量不得少于B水果的數(shù)量,則應(yīng)該如何分配購進(jìn)A, B水果的數(shù)量并全部售出才能獲得最大利潤,此時(shí)最大利潤是多少?
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)中的x與y的部分對應(yīng)值如下表:
x | ﹣1 | 0 | 0.5 | 2 |
y | ﹣1 | 2 | 3.75 | 2 |
下列結(jié)論中正確的有________個(gè).
(1)ac<0;(2)當(dāng)x>1時(shí),y的值隨x值的增大而減;(3)x=2是方程ax2+(b﹣1)x+c=0的一個(gè)根;(4)當(dāng)﹣1<x<2時(shí),ax2+(b﹣1)x+c>0.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,給出下列結(jié)論:① b2-4ac>0;② 2a+b<0;③ 4a-2b+c=0;④ a︰b︰c= -1︰2︰3.其中正確的是【 】
(A) ①② (B) ②③ (C) ③④ (D)①④
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【題目】如圖,正方形ABCD中,M為BC上的點(diǎn),E是AD的延長線的點(diǎn),且AE=AM,過E作EF⊥AM垂足為F,EF交DC于點(diǎn)N.
(1)求證:AF=BM;
(2)若AB=12,AF=5,求DE的長.
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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖,則下列結(jié)論:①abc>0;②a+b+c=2;③4a-2b+c<0;④b2-4ac>0.其中正確的結(jié)論是 ( )
A. ①② B. ②③④ C. ②④ D. ③④
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【題目】如圖,等邊△ABC的邊長是2,D、E分別為AB、AC的中點(diǎn),過點(diǎn)E作EF∥CD交BC的延長線于點(diǎn)F,連接CD.
(1)求證:DE=CF;
(2)求EF的長.
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【題目】如圖,拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(﹣1,3),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B(﹣4,0),直線y2=mx+n(m≠0)與拋物線交于A,B兩點(diǎn),下列結(jié)論:①2a﹣b=0;②abc<0;③拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是(3,0);④方程ax2+bx+c﹣3=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;⑤當(dāng)﹣4<x<﹣1時(shí),則y2<y1.
其中正確的是( 。
A. ①②③ B. ①③⑤ C. ①④⑤ D. ②③④
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB<BC.
(1)利用尺規(guī)作圖,在AD邊上確定點(diǎn)E,使點(diǎn)E到邊AB,BC的距離相等(不寫作法,保留作圖痕跡);
(2)若BC=8,CD=5,則DE= .
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【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分,圖象過點(diǎn)A(﹣5,0),對稱軸為直線x=﹣2,給出四個(gè)結(jié)論:①b2>4ac;②4a+b=0;③函數(shù)圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(2,0);④若點(diǎn)(﹣4,y1)、(﹣1,y2)為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則y1<y2 . 其中正確結(jié)論是( )
A. ②④ B. ①④ C. ①③ D. ②③
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【題目】如圖,已知拋物線 y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 Q(2,﹣1),且與 y 軸交于點(diǎn) C(0,3), 與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)(點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的右側(cè)),點(diǎn) P 是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),從點(diǎn) C 沿拋物線向 點(diǎn) A 運(yùn)動(dòng)(點(diǎn) P 與 A 不重合),過點(diǎn) P 作 PD∥y 軸,交 AC 于點(diǎn) D.
(1)求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式及 A、B 兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn) P 在運(yùn)動(dòng)的過程中,線段 PD 的最大值;
(3)若點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 重合,點(diǎn) E 在 x 軸上,點(diǎn) F 在拋物線上,問是否存在以 A,P,E,F 為頂 點(diǎn)的平行四邊形?若存在,直接寫出點(diǎn) F 的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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