【題目】（1）解不等式組，并求出所有整數(shù)解的和．

（2）分解因式：

（3）解方程：．

（4）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

【題目】如圖所示，某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED，從辦公大樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角α是45°，旗桿低端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米，梯坎坡長(zhǎng)BC是12米，梯坎坡度i=1： ，則大樓AB的高度為________米．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在$x$軸的負(fù)半軸、$y$軸的正半軸上，點(diǎn)B在第二象限.將矩形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在$y$軸上，得到矩形ODEF，BC與OD相交于點(diǎn)M.若經(jīng)過(guò)點(diǎn)M的反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象交AB于點(diǎn)N，的圖象交AB于點(diǎn)N, S矩形OABC=32，tan∠DOE=,,則BN的長(zhǎng)為______________.

(1)當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形?

(2)①求y與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；

②當(dāng)t為何值時(shí)，y取得最小值？最小值為多少？

(3)設(shè)PQ的長(zhǎng)為xcm，試求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

【題目】如圖，已知拋物線y=﹣x2﹣2x+m+1與x軸交于A（x1 ， 0）、B（x2 ， 0）兩點(diǎn)，且x1＜0，x2＞0，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P．（提示：若x1 ， x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)根，則x1+x2=﹣ ，x1x2= ）

(1)求m的取值范圍；

(2)若OA=3OB，求拋物線的解析式；

(3)在(2)中拋物線的對(duì)稱軸PD上，存在點(diǎn)Q使得△BQC的周長(zhǎng)最短，試求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

（1）在圖1中證明CE=CF；

（2）若∠ABC=90°，G是EF的中點(diǎn)（如圖2），直接寫出∠BDG的度數(shù)；

（3）若∠ABC=120°，F(xiàn)G∥CE，F(xiàn)G=CE，分別連接DB、DG（如圖3），求∠BDG的度數(shù)．

（1）設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y，直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

（2）設(shè)賓館一天的利潤(rùn)為w元，求w與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）一天訂住多少個(gè)房間時(shí)，賓館的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？

小強(qiáng)：阿姨，我有10元，我想買一盒餅干和一袋牛奶．

阿姨：小朋友，本來(lái)你用10元錢買一盒餅干是有剩的，但是要再買一袋牛奶錢就不夠了，不過(guò)今天是兒童節(jié)，餅干打九折，兩樣?xùn)|西請(qǐng)你拿好，還要找你8角錢．

如果每盒餅干和每袋牛奶的標(biāo)價(jià)分別是元，元，請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題：

（1）找出與之間的關(guān)系式；

（2）求出每盒餅干和每袋牛奶的標(biāo)價(jià)．

（1）若已知k=1，且噴出的拋物線水線最大高度達(dá)3m，求此時(shí)a、b的值；

（2）若k=1，噴出的水恰好達(dá)到岸邊，則此時(shí)噴出的拋物線水線最大高度是多少米？

（3）若k=3，a=﹣，則噴出的拋物線水線能否達(dá)到岸邊？

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y=﹣+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），且當(dāng)x=0和x=5時(shí)所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等．一次函數(shù)y=﹣x+3與二次函數(shù)y=﹣+bx+c的圖象分別交于B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)B在第一象限．

（1）求二次函數(shù)y=﹣+bx+c的表達(dá)式；

（2）連接AB，求AB的長(zhǎng)；

（3）連接AC，M是線段AC的中點(diǎn)，將點(diǎn)B繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)N，連接AN，CN，判斷四邊形ABCN的形狀，并證明你的結(jié)論．