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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k-1)x+k2=0有兩個實根x1和x2
(1) 求實數(shù)k的取值范圍
(2) 若方程兩實根x1、x2滿足x12-x22=0,求k的值
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【題目】二次函數(shù)y=ax2-12ax+36a-5的圖象在4<x<5這一段位于x軸下方,在8<x<9這一段位于x軸上方,則a的值為___________
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【題目】如圖,的三個頂點在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,已知,,.
(1)畫出關(guān)于軸對稱的(其中,,分別是,,的對應(yīng)點,不寫畫法);
(2)分別寫出,,三點的坐標.
(3)請寫出所有以為邊且與全等的三角形的第三個頂點(不與重合)的坐標_____.
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【題目】若關(guān)于x的一元二次方程(x–2)(x–3)=m有實數(shù)根x1、x2,且x1<x2,則下列結(jié)論中錯誤的是
A. 當m=0時,x1=2,x2=3
B. m>–
C. 當m>0時,2<x1<x2<3
D. 二次函數(shù)y=(x–x1)(x–x2)+m的圖象與x軸交點的坐標為(2,0)和(3,0)
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【題目】一個不透明的口袋中有3個大小相同的小球,球面上分別寫有數(shù)字1,2,3,從袋中隨機摸出一個小球,記錄下數(shù)字后放回,再隨機摸出一個小球.
(1)請用樹狀圖或列表法中的一種,列舉出兩次摸出的球上數(shù)字的所有可能結(jié)果;
(2)求兩次摸出球上的數(shù)字的積為奇數(shù)的概率.
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【題目】小穎和小紅兩位同學(xué)在學(xué)習“概率”時,做擲骰子(質(zhì)地均勻的正方體)實驗.
(1)他們在一次實驗中共做了次試驗,試驗的結(jié)果如下:
朝上的點數(shù) | ||||||
出現(xiàn)的次數(shù) |
①填空:此次實驗中“點朝上”的頻率為________;
②小紅說:“根據(jù)實驗,出現(xiàn)點朝上的概率最。”她的說法正確嗎?為什么?
(2)小穎和小紅在實驗中如果各擲一枚骰子,那么兩枚骰子朝上的點數(shù)之和為多少時的概率最大?試用列表或畫樹狀圖的方法加以說明,并求出其最大概率.
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【題目】一天課間,頑皮的小明同學(xué)拿著老師的等腰三角板玩,不小心掉到兩根柱子之間,如圖所示,這一幕恰巧被數(shù)學(xué)老師看見了,于是有了下面這道題.
(1)求證:△ADC≌△CEB;
(2)如果每塊磚的厚度a=10cm,請你幫小明求出三角板ABC的面積.
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【題目】在如圖所示的方格紙中,△ABC的頂點都在小正方形的頂點上,以小正方形互相垂直的兩邊所在直線建立直角坐標系.
(1)作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1,其中點A,B,C分別和點A1,B1,C1對應(yīng);
(2)平移△ABC,使得點A在x軸上,點B在y軸上,平移后的三角形記為△A2B2C2,作出平移后的△A2B2C2,其中點A,B,C分別和點A2,B2,C2對應(yīng);
(3)直接寫出△ABC的面積.
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