【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，且點(diǎn)C是的中點(diǎn)，過點(diǎn) C作AD的垂線 EF交直線 AD于點(diǎn) E．

（1）求證：EF是⊙O的切線；

（2）連接BC，若AB=5，BC=3，求線段AE的長(zhǎng)．

【題目】已知函數(shù)y=（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=ax﹣2（a≠0）的圖象交于點(diǎn)A（3，n）．

（1）求實(shí)數(shù)a的值；

（2）設(shè)一次函數(shù)y=ax﹣2（a≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)B，若點(diǎn)C在y軸上，且S△ABC=2S△AOB，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線的解析式為，與軸、軸分別交于點(diǎn)、點(diǎn)，直線的解析式為，與軸、軸分別交于點(diǎn)、點(diǎn)，直線與交于點(diǎn)．

(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)若直線上存在點(diǎn)，使得，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；

(3)在軸右側(cè)、點(diǎn)左側(cè)有一條平行于軸的動(dòng)直線，分別與，交于點(diǎn)，，軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出滿足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在；請(qǐng)說明理由．

（1）求證：四邊形ACDE為平行四邊形；

（2）連接CE交AD于點(diǎn)O，若AC=AB=3，cosB=，求線段CE的長(zhǎng)．

【題目】小華有一個(gè)容最為8（）的盤，盤中已經(jīng)存儲(chǔ)了一個(gè)視頻文件，其余空間都用來存儲(chǔ)照片，且每張照片占用的內(nèi)存容量均相同，已知剩余可用空間與圖片數(shù)量（張）滿足一次函數(shù)關(guān)系，對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表：

(1)求出與之間的關(guān)系式，并求出盤中視頻文件占用的內(nèi)存容量；

(2)若盤中已經(jīng)存入1280張照片，那么最多還能存入多少張照片?

求作：正方形 ABCD 的外接圓．

作法：如圖，

（1）分別連接 AC，BD，交于點(diǎn) O；

（2）以點(diǎn) O 為圓心，OA 長(zhǎng)為半徑作⊙O，⊙O 即為所求作的圓．

請(qǐng)回答：該作圖的依據(jù)是__________________________________．

【題目】如圖，在矩形中，，，將矩形沿折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，則折痕的長(zhǎng)為（ ）

A.6B.C.D.

如果你是教練，要選派一名選手參加國(guó)際比賽，那么你會(huì)選擇_____（填“甲” 或“乙”），理由是___________．

【題目】在四邊形中，，，，，是上一點(diǎn)，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且．

（1）試說明：；

（2）在圖中，若點(diǎn)在上，且，試猜想、、之間的數(shù)量關(guān)系，并證明所歸納結(jié)論．