【題目】如圖，，的垂直平分線交于，交于．

（1）若，求的度數(shù)；

（2）若，的周長17，求的周長．

（1）用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE，交AC于點D，交AB于點E．（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；

（2）連接BD，求證：BD平分∠CBA．

【題目】如圖，P1.P2是反比例函數(shù)y=(k>0)在第一象限圖象上的兩點，點A1的坐標為(2，0)，若△P1OA1與△P2A1A2均為等邊三角形.

(1)求此反比例函數(shù)的解析式；

(2)求A2點的坐標．

（1）在圖1中，將BD繞點B逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°到BE，若連接DE，則△DBE為等腰直角三角形；若連接AE，試判斷AE與BC的數(shù)量和位置關(guān)系并證明；

（2）如圖2，F是CD延長線上一點，且DF＝BC，直線AF，BD相交于點G，∠AGB的度數(shù)是一個固定值嗎？若是，請求出它的度數(shù)；若不是，請說明理由．

【題目】如圖，等邊△ABC的邊長是2，D，E分別是AB，AC的中點，延長BC至點F，使CF＝BC，連接CD，EF

（1）求證：CD＝EF；

（2）求EF的長．

（1）求證：ED平分∠AEB；

（2）若AB＝AC，∠A＝38°，求∠F的度數(shù)．

【題目】如圖，點A在雙曲線y＝上，點B在雙曲線y＝（k≠0）上，AB∥x軸，過點A作AD⊥x軸于D．連接OB，與AD相交于點C，若AC＝2CD，則k＝__．

【題目】如圖，直線y=x+b交x軸于A點，交y軸于B點，與反比例函數(shù)y= 交于點D，作DC⊥x軸，DE⊥y軸，則ADBD的值為________．

（1）將△ABC平移，使點A移動到點A1，請畫出△A1B1C1；

（2）作出△ABC關(guān)于O點成中心對稱的△A2B2C2，并直接寫出A2，B2，C2的坐標；

（3）△A1B1C1與△A2B2C2是否成中心對稱？若是，請寫出對稱中心的坐標；若不是，請說明理由．