【題目】2019年9月，在鄭州舉行的第十一屆全國少數(shù)民族運(yùn)動會的龍舟比賽中，甲、乙兩隊(duì)在米的賽道上，所劃行的路程與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.乙隊(duì)比甲隊(duì)提前到達(dá)終點(diǎn)

B.當(dāng)乙隊(duì)劃行時(shí)，此時(shí)落后甲隊(duì)

C.后，乙隊(duì)比甲隊(duì)每分鐘快

D.自開始，甲隊(duì)若要與乙隊(duì)同時(shí)到達(dá)終點(diǎn)，甲隊(duì)的速度需提高到

（1）求BE的長；

（2）求BD的長.

（1）特例感知：在圖2、圖3中，△AB′C′是△ABC的“旋補(bǔ)三角形”，AD是△ABC的“旋補(bǔ)中線”．

①如圖2，當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，AD與BC的數(shù)量關(guān)系為AD=______BC；

②如圖3，當(dāng)∠BAC=90°，BC=8時(shí)，則AD長為______．

（2）精確作圖：如圖4，已知在四邊形ABCD內(nèi)部存在點(diǎn)P，使得△PDC是△PAB的“旋補(bǔ)三角形”（點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B），請用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)P（要求：保留作圖痕跡，不寫作法和證明）

（3）猜想論證：在圖1中，當(dāng)△ABC為任意三角形時(shí)，猜想AD與BC的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

小明的選擇合理嗎？從概率的角度進(jìn)行分析（要求用樹狀圖或列表方法求解）

（1）求菱形ABCD的各角的度數(shù)；

（2）求AE的長．

設(shè)計(jì)的問題：對自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行整理、分析、改正；

答案選項(xiàng)為：A：很少，B：有時(shí)，C：常常，D：總是；

將調(diào)查結(jié)果的數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理、繪制成部分統(tǒng)計(jì)圖如下：

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）該調(diào)查的樣本容量為 ，a= %，b= %，“常�！睂�應(yīng)扇形的圓心角為 ；

（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）若該校有3200名學(xué)生，請你估計(jì)其中“常�！焙汀翱偸恰睂﹀e(cuò)題進(jìn)行整理、分析、改正的學(xué)生各有多少名？

【題目】布袋里有四個(gè)小球，球表面分別標(biāo)有2、3、4、6四個(gè)數(shù)字，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同。從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下數(shù)字為x，再從剩下的三個(gè)球中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下數(shù)字為y，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x,y).運(yùn)用畫樹狀圖或列表的方法，寫出A點(diǎn)所有可能的坐標(biāo)，并求出點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上的概率.

（1）作出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△AB1C1，再作出△AB1C1關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A1B2C2．

（2）點(diǎn)B1的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為 ．

（3）請直接寫出以A1、B2、C2為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)：

A.70B.74C.144D.148

（1）當(dāng)△BEF是等邊三角形時(shí)，求BF的長；

（2）求y與x的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域；

（3）把△ABE沿著直線BE翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，試探索：△A′BF能否為等腰三角形？如果能，請求出AE的長；如果不能，請說明理由．