（1）求證：DA∥BC；

（2）猜想線段DF、AF的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．

如圖，等腰直角中，，，現(xiàn)將該三角形放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)為，點(diǎn)坐標(biāo)為.

（1）過點(diǎn)作軸，求的長及點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）連接，若為坐標(biāo)平面內(nèi)異于點(diǎn)的點(diǎn)，且以、、為頂點(diǎn)的三角形與全等，請直接寫出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）已知，試探究在軸上是否存在點(diǎn)，使是以為腰的等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

（1）試作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1；點(diǎn)B1的坐標(biāo)為 ；

（2）作△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A2B2C2；點(diǎn)B2的坐標(biāo)為 .

（1）實(shí)踐操作：中，，為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作，與直線相交于點(diǎn)，如圖①，圖②，圖③所示，則的形狀為______.

（2）問題解決：等腰三角形是一種特殊的三角形，常與全等三角形的相關(guān)知識結(jié)合在一起解決問題.如圖④，中，，為上一點(diǎn)，為延長線上一點(diǎn)，且，交于，求證：.

（3）拓展與應(yīng)用,在（2）的條件下，如圖⑤，過點(diǎn)作的垂線，垂足為，若，則的長為______.

A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

【題目】如圖，在矩形OABC中，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，8），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（6，0）．拋物線y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、C，與AB交于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的函數(shù)解析式；

（2）點(diǎn)P為線段BC上一個(gè)動點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)Q為線段AC上一個(gè)動點(diǎn)，AQ＝CP，連接PQ，設(shè)CP＝m，△CPQ的面積為S．

①求S關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式；

②當(dāng)S最大時(shí)，在拋物線y＝﹣x2+bx+c的對稱軸l上，若存在點(diǎn)F，使△DFQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖所示，邊長為1的正方形網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)、、都在格點(diǎn)上.

（1）作關(guān)于關(guān)于軸的對稱圖形，（其中、、的對稱點(diǎn)分別是、、），并寫出點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）為軸上一點(diǎn)，請?jiān)趫D中畫出使的周長最小時(shí)的點(diǎn)（不寫畫法，保留畫圖痕跡），并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

（1）求證：∠BAC=∠CBP；

（2）求證：PB2=PCPA；

（3）當(dāng)AC=6，CP=3時(shí)，求sin∠PAB的值．