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【題目】（問題提出）八年級上冊課本中有這樣一句話“兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等”，下面我們一起探究什么情況下全等？

（初步思考）我們不妨將文字語言轉(zhuǎn)化成符號語言：在和中，，，．

（深入探究）

（1）當(dāng)與是銳角時，和是否全等？若全等，請證明；若不全等，請舉出反例；

（2）當(dāng)與是直角時，和是否全等？若全等，直接說明理由，不需要證明；若不全等，請舉出反例；

（3）當(dāng)與是鈍角時，和是否全等？若全等，請借助下圖證明；若不全等，請舉出反例．

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【題目】如圖，在△ABC中，已知點D在線段AB的反向延長線上，過AC的中點F作線段GE交∠DAC的平分線于E，交BC于G，且AE∥BC．

（1）求證：△ABC是等腰三角形；

（2）若AE＝8，AB＝10，GC＝2BG，求△ABC的周長．

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【題目】已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長BC到點E，使CE=2，連接DE，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點A運動，設(shè)點P的運動時間為t秒，當(dāng)t的值為_____秒時，△ABP和△DCE全等．

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【題目】如圖，把長方形紙片ABCD沿對角線折疊，設(shè)重疊部分為△EBD，那么下列說法：①是等腰三角形，；②折疊后和一定相等；③折疊后得到的圖形是軸對稱圖形；④和一定是全等三角形.正確的是______（填序號）.

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【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(1，0)，B(2，－3)，C(4，－2).

(1)在圖中作出△ABC關(guān)于x軸對稱的圖形△A1B1C1.

(2)作出△A1B1C1向左平移4個單位長度后得到的△A2B2C2，并直接寫出點C2的坐標(biāo)_____.

(3)△A2B2C2的面積是____.

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【題目】如圖，點A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF.

(1)求證：ΔABC≌△DEF；

(2)若∠A=55°，∠B=88°，求∠F的度數(shù).

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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過A（0，3），B（﹣4，﹣）兩點．

（1）求b，c的值．

（2）二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸是否有公共點，求公共點的坐標(biāo)；若沒有，請說明情況．

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【題目】如圖，在△ABC中，AD是高，AE，BF是角平分線，它們相交于點O，∠BAC＝62°，∠C＝70°，求∠EAD，∠BOE的度數(shù)分別是多少？

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【題目】如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠BOC＝，∠AOC＝100°，將△BOC繞點B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△BDA，連接OD.

(1) 求證：△BOD是等邊三角形.

(2) 當(dāng)＝150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由.

(3) 若△AOD是等腰三角形，請你直接寫出的度數(shù).

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【題目】如圖，等腰Rt△ABC中，∠ABC＝90°，點A，B分別在坐標(biāo)軸上．

(1)如圖①，若點C的橫坐標(biāo)為5，求點B的坐標(biāo).

(2)如圖②，若BC交x軸于M，過C作CD⊥BC交y軸于D . 求證：BC－CD＝MC.

(3)如圖③，若點A的坐標(biāo)為(－4，0)，點B是y軸正半軸上的一個動點，分別以OB，AB為直角邊在第一、第二象限作等腰Rt△OBF(∠OBF＝90°)、等腰Rt△ABE(∠ABE＝90°)，連接EF交y軸于點P，當(dāng)點B在y軸上運動時，PB的長度是否發(fā)生改變？若不變，求出PB的值；若變化，求PB的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案