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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC內接于⊙O，點C在劣弧AB上（不與點A，B重合），點D為弦BC的中點，DE⊥BC，DE與AC的延長線交于點E，射線AO與射線EB交于點F，與⊙O交于點G，設∠GAB=ɑ，∠ACB=β，∠EAG+∠EBA=γ，

（1）點點同學通過畫圖和測量得到以下近似數(shù)據(jù)：

ɑ

30°

40°

50°

60°

β

120°

130°

140°

150°

γ

150°

140°

130°

120°

猜想：β關于ɑ的函數(shù)表達式，γ關于ɑ的函數(shù)表達式，并給出證明：

（2）若γ=135°，CD=3，△ABE的面積為△ABC的面積的4倍，求⊙O半徑的長．

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【題目】已知△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E．

(1)當∠BAC為銳角時，如圖①，求證：∠CBE=∠BAC；

(2)當∠BAC為鈍角時，如圖②，CA的延長線與⊙O相交于點E，(1)中的結論是否仍然成立？并說明理由．

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【題目】如圖，△ABC中，D為AB上一點，E為BC上一點，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝40°，則∠CDE的度數(shù)為（　�。�

A.50°B.40°C.60°D.80°

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【題目】在平面直角坐標系中，過一點分別作x軸，y軸的垂線，如果由這點、原點及兩個垂足為頂點的矩形的周長與面積相等，那么稱這個點是平面直角坐標系中的“巧點”．例如，圖1中過點P（4，4）分別作x軸，y軸的垂線，垂足為A，B，矩形OAPB的周長為16，面積也為16，周長與面積相等，所以點P是巧點．請根據(jù)以上材料回答下列問題：

（1）已知點C（1，3），D（-4，-4），E（5，-），其中是平面直角坐標系中的巧點的是______；

（2）已知巧點M（m，10）（m＞0）在雙曲線y=（k為常數(shù)）上，求m，k的值；

（3）已知點N為巧點，且在直線y=x+3上，求所有滿足條件的N點坐標．

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【題目】在矩形ABCD中，AB=3，AD=2，點E是射線DA上一點，連接EB，以點E為圓心EB長為半徑畫弧，交射線CB于點F，作射線FE與CD延長線交于點G．

（1）如圖1，若DE=5，則∠DEG=______°；

（2）若∠BEF=60°，請在圖2中補全圖形，并求EG的長；

（3）若以E，F，B，D為頂點的四邊形是平行四邊形，此時EG的長為______．

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【題目】如圖，△ABC中，AB=BC=5cm，AC=6cm，點P從頂點B出發(fā)，沿B→C→A以每秒1cm的速度勻速運動到A點，設運動時間為x秒，BP長度為ycm．某學習小組對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．下面是他們的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點，畫圖，測量，得到了x（秒）與y（cm）的幾組對應值：

x

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

y

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

4.5

4.1

4

4.5

5.0

要求：補全表格中相關數(shù)值（保留一位小數(shù)）；

（2）在平面直角坐標系中，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：當x約為______時，BP=CP．

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【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與反比例（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象交于A（1，a），B（b，1）兩點，

（1）求反比例函數(shù)的表達式及點A，B的坐標

（2）在x軸上找一點，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標．

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【題目】作圖題．

小峰一邊哼著歌“我是一條魚，快樂的游來游去”，一邊試著在平面直角坐標系中畫出了一條魚．如圖，O（0，0），A（5，4），B（3，0），C（5，1），D（5，-1），E（4，-2）．

（1）作“小魚”關于原點O的對稱圖形，其中點O，A，B，C，D，E的對應點分別為O1，A1，B1，C1，D1，E1（不要求寫作法）；

（2）寫出點A1，E1的坐標．

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【題目】某市今年中考理化實驗操作考試，采用學生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內容．規(guī)定：每位考生必須在三個物理實驗(用紙簽A、B、C表示)和三個化學實驗(用紙簽D、E、F表示)中各抽取一個進行考試，小剛在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機抽取一個．

(1) 用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結果；

(2) 小剛抽到物理實驗B和化學實驗F(記作事件P)的概率是多少？

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，矩形ABCD的邊AD=3，A（，0），B（2，0），直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過B，D兩點．

（1）求直線y=kx+b（k≠0）的表達式；

（2）若直線y=kx+b（k≠0）與y軸交于點M，求△CBM的面積．

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