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【題目】小明在家用剪刀展開了一個長方體紙盒,可是一不小心多剪了一條棱,把紙盒剪成了兩部分,即圖中的①和②.根據(jù)你所學的知識,回答下列問題:
(1)小明總共剪開了幾條棱.
(2)現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去,而且經(jīng)過折疊以后,仍然可以還原成一個長方體紙盒,你認為他應該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置?請你幫助小明在①上補全.
(3)小明說:已知這個長方體紙盒高為20 cm,底面是一個正方形,并且這個長方體紙盒所有棱長的和是880 cm,求這個長方體紙盒的體積.
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【題目】已知:如圖,在等腰直角三角形中,,為的中點,且,垂足為點,過點作交的延長線于點,聯(lián)結.
(1)求證:;
(2)連接,試判斷的形狀,并說明理由.
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【題目】如圖,已知在中,為的中點.
(1)如果點在線段上以的速度由點向點運動,同時,點在線段上由點向點運動.
①若點的運動速度與點的運動速度相等,后,與是否全等?請說明理由
②若點的運動速度與點的運動速度不相等,則點的運動速度為多少時,能夠使與全等?
(2)若點以第題②中的運動速度從點出發(fā),點以原來的運動速度從點同時出發(fā),都逆時針沿三邊運動,經(jīng)過多少時間,點與點第一次在的哪條邊上相遇?
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(3,2),B(4,3),C(1,1).
(1)在圖中作出△ABC關于y軸對稱的△;
(2)寫出點△,,的坐標(直接寫答案): ___;___;___;
(3)△的面積為___;
(4)在y軸上畫出點P,使PB+PC最小
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【題目】如圖,已知在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點C,D,E三點在同一條直線上,連接BD,BE.以下四個結論:
①BD=CE;②∠ACE+∠DBC=45°;③BD⊥CE;④∠BAE+∠DAC=180°.其中結論正確的個數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,等邊三角形ABC的邊長為4,AD是BC邊上的中線,F是AD邊上的動點,E是AC邊上一點.若AE=2,當EF+CF取得最小值時,∠ECF的度數(shù)為( )
A. 20° B. 25° C. 30° D. 45°
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【題目】如圖,是住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓,它們的高AB=CD=30m,兩樓間的距離AC=30m,現(xiàn)需了解甲樓對乙樓的采光的影響情況.
(1)當太陽光與水平線的夾角為30°角時,求甲樓的影子在乙樓上有多高(精確到0.1m,=1.73);
(2)若要甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上,此時太陽與水平線的夾角為多少度?
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【題目】如圖,已知:關于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點A(1,0)和點B,與y軸交于點C(0,3),拋物線的對稱軸與x軸交于點D.
(1)求二次函數(shù)的表達式;
(2)在y軸上是否存在一點P,使△PBC為等腰三角形.若存在,請求出點P的坐標;
(3)有一個點M從點A出發(fā),以每秒1個單位的速度在AB上向點B運動,另一個點N從點D與點M同時出發(fā),以每秒2個單位的速度在拋物線的對稱軸上運動,當點M到 達點B時,點M、N同時停止運動,問點M、N運動到何處時,△MNB面積最大,試求出最大面積.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于點D,AE∥BD交CB的延長線于點E.若∠E=35°,則∠BAC的度數(shù)為( )
A. 40° B. 45° C. 60° D. 70°
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【題目】如圖,已知AB∥CD.
(1)發(fā)現(xiàn)問題:若∠ABF=∠ABE,∠CDF=∠CDE,則∠F與∠E的等量關系為 .
(2)探究問題:若∠ABF=∠ABE,∠CDF=∠CDE.猜想:∠F與∠E的等量關系,并證明你的結論.
(3)歸納問題:若∠ABF=∠ABE,∠CDF=∠CDE.直接寫出∠F與∠E的等量關系.
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