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【題目】為了提高學(xué)生對毒品危害性的認識,我市相關(guān)部門每個月都要對學(xué)生進行“禁毒知識應(yīng)知應(yīng)會”測評.為了激發(fā)學(xué)生的積極性,某校對達到一定成績的學(xué)生授予“禁毒小衛(wèi)士”的榮譽稱號.為了確定一個適當(dāng)?shù)莫剟钅繕?biāo),該校隨機選取了七年級20名學(xué)生在5月份測評的成績.數(shù)據(jù)如下:
收集數(shù)據(jù):90 91 89 96 90 98 90 97 91 98 99 97 91 88 90 97 95 90 95 88
整理、描述數(shù)據(jù):
成績/分 | 88 | 89 | 90 | 91 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 |
學(xué)生人數(shù) | 2 | 1 | 3 | 2 | 1 | 2 | 1 |
數(shù)據(jù)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)如下表
平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) |
93 |
應(yīng)用數(shù)據(jù)
(1)由上表填空:________,________,________,________,
(2)根據(jù)所給數(shù)據(jù),如果該校想確定七年級前的學(xué)生為“良好”等次,你認為“良好”等次的測評成績至少定為________分.
(3)根據(jù)數(shù)據(jù)分析,該校決定在七年級授予測評成績前的學(xué)生“禁毒小衛(wèi)士”榮譽稱號.請估計評選該榮譽稱號的最低分數(shù),并說明理由.
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【題目】如圖,在梯形中,,,,是的中點,點以每秒1個單位長度的速度從點出發(fā),沿向點運動;點同時以每秒3個單位長度的速度從點出發(fā),沿向點運動,點停止運動時,點也隨之停止運動.
(1)當(dāng)運動時間為多少秒時,;
(2)當(dāng)運動時間為多少秒時,以點,,,為頂點的四邊形是平行四邊形;
(3),,求的面積關(guān)于運動時間的函數(shù)關(guān)系和自變量的取值范圍.
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【題目】如圖,為測量平地上一塊不規(guī)則區(qū)域(圖中的陰影部分)的面積,畫一個對角線為AC和BD的菱形,使不規(guī)則區(qū)域落在菱形內(nèi),其中AC=8m,BD=4m,現(xiàn)向菱形內(nèi)隨機投擲小石子(假設(shè)小石子落在菱形內(nèi)每一點都是等可能的),經(jīng)過大量重復(fù)投擲試驗,發(fā)現(xiàn)小石子落在不規(guī)則區(qū)域的頻率穩(wěn)定在常數(shù)25%,由此可估計不規(guī)則區(qū)域的面積是_____m2.
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【題目】商場銷售某種冰箱,該種冰箱每臺進價為2500元.已知原銷售價為每臺2900元時,平均每天能售出8臺.若在原銷售價的基礎(chǔ)上每臺降價50元,則平均每天可多售出4臺.設(shè)每臺冰箱的實際售價比原銷售價降低了x元.
(1)填表(不需化簡):
每天的銷售量/臺 | 每臺銷售利潤/元 | |
降價前 | 8 | 400 |
降價后 |
(2)商場為使這種冰箱平均每天的銷售利潤達到5000元,則每臺冰箱的實際售價應(yīng)定為多少元?
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【題目】如圖,在矩形OABC中,點O為原點,點A的坐標(biāo)為(0,8),點C的坐標(biāo)為(6,0).拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A、C,與AB交于點D.
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)點P為線段BC上一個動點(不與點C重合),點Q為線段AC上一個動點,AQ=CP,連接PQ,設(shè)CP=m,△CPQ的面積為S.
①求S關(guān)于m的函數(shù)表達式;
②當(dāng)S最大時,在拋物線y=﹣x2+bx+c的對稱軸l上,若存在點F,使△DFQ為直角三角形,請直接寫出所有符合條件的點F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】問題探究
(1)如圖①,已知正方形ABCD的邊長為4.點M和N分別是邊BC、CD上兩點,且BM=CN,連接AM和BN,交于點P.猜想AM與BN的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(2)如圖②,已知正方形ABCD的邊長為4.點M和N分別從點B、C同時出發(fā),以相同的速度沿BC、CD方向向終點C和D運動.連接AM和BN,交于點P,求△APB周長的最大值;
問題解決
(3)如圖③,AC為邊長為2的菱形ABCD的對角線,∠ABC=60°.點M和N分別從點B、C同時出發(fā),以相同的速度沿BC、CA向終點C和A運動.連接AM和BN,交于點P.求△APB周長的最大值.
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于A(2,m),B(-3,﹣2)兩點.
(1)求m的值;
(2)根據(jù)所給條件,請直接寫出不等式k1x+b>的解集;
(3)若P(p,y1),Q(﹣2,y2)是函數(shù)y=圖象上的兩點, 且y1>y2,求實數(shù)p的取值范圍.
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【題目】證明題:本題須有完整過程,需要括號中的理由,只限本學(xué)期所學(xué)
如圖,在中,是邊上的中線,,,與交于點,連接.
(1)求證:;
(2)若,求證:四邊形是菱形.
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【題目】已知點和點是雙曲線上兩點,點的坐標(biāo)為,如果該雙曲線上一點使得以、、、為頂點的四邊形是梯形,則點的坐標(biāo)為__________.
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【題目】“足球運球”是中考體育必考項目之一.蘭州市某學(xué)校為了解今年九年級學(xué)生足球運球的掌握情況,隨機抽取部分九年級學(xué)生足球運球的測試成績作為一個樣本,按A,B,C,D四個等級進行統(tǒng)計,制成了如下不完整的統(tǒng)計圖.(說明:A級:8分﹣10分,B級:7分﹣7.9分,C級:6分﹣6.9分,D級:1分﹣5.9分)
根據(jù)所給信息,解答以下問題:
(1)在扇形統(tǒng)計圖中,C對應(yīng)的扇形的圓心角是 度;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)所抽取學(xué)生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在 等級;
(4)該校九年級有300名學(xué)生,請估計足球運球測試成績達到A級的學(xué)生有多少人?
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