【題目】如圖，在平行四邊形中，是等邊三角形，，且兩個頂點、分別在軸，軸上滑動，連接，則的最小值是______．

若購進(jìn)3張餐桌18張餐椅需要1170元；若購進(jìn)5張餐桌25張餐椅需要1750元．

（1）求表中a，b的值；

（2）若該商場購進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張．該商場計劃將全部餐桌配套銷售（一張餐桌和四張餐椅配成一套），其余餐椅以零售方式銷售．設(shè)購進(jìn)餐桌的數(shù)量為x（張），總利潤為W（元），求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出總利潤最大時的進(jìn)貨方案．

【題目】將一個直角三角形紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點．

(1)點為邊上一點(點不與重合)，沿將紙片折疊得的對應(yīng)點，邊與軸交于點．

①如圖1，當(dāng)點剛好落在軸上時，求點的坐標(biāo)

②如圖2，當(dāng)時，若線段在軸上移動得到線段(線段平移時不動)，當(dāng)△A′O′Q′周長最小時，求OO′的長度．

(2)如圖3，若點為邊上一點(點不與重合)，沿將紙片折疊得的對應(yīng)點，當(dāng)時，求點的坐標(biāo)．

【題目】是等腰直角三角形，點為線段上一點(點不和兩點重合)，連接并延長，在的延長線上找一點，使．點為線段上一點(點不和兩點重合)，連接，交于點．

(1)如圖1，若是線段的中點，求．

(2)如圖2，若點是線段的中點，，求證：．

（1）判斷27365是否為自覺數(shù)　 　（填“是”或者“否”）．

（2）一個四位數(shù)n＝，規(guī)定F（n）＝|a+d﹣b×c|，如：F（2019）＝|2+9﹣0×1|＝11，若四位數(shù)n能被65整除，且該四位數(shù)的千位數(shù)字和十位數(shù)字相同，其中1≤a≤4．求出所有滿足條件的四位數(shù)n中，F（n）的最大值．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝kx（k≠0）經(jīng)過點（m，m）（m＜0）．線段BC的兩個端點分別在x軸與直線y＝kx上滑動（B、C均與原點O不重合），且BC＝．分別作BP⊥x軸，CP⊥直線y＝kx，直線BP、CP交于點P．經(jīng)探究，在整個滑動過程中，O、P兩點間的距離為定值，則該距離為_____．

求證：K是線段MN的中點．

【題目】如圖，兩地相距千米，甲、乙兩人都從地去地，圖中和分別表示甲、乙兩人所走路程(千米)與時間(小時)之間的關(guān)系，下列說法: ①乙晚出發(fā)小時；②乙出發(fā)小時后追上甲；③甲的速度是千米/小時； ④乙先到達(dá)地.其中正確的是__________．(填序號)