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【題目】(2016吉林。┤鐖D,在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,AC=cm,AD⊥BC于點D,點P從點A出發(fā),沿A→C方向以cm/s的速度運動到點C停止,在運動過程中,過點P作PQ∥AB交BC于點Q,以線段PQ為邊作等腰直角三角形PQM,且∠PQM=90°(點M,C位于PQ異側(cè)).設點P的運動時間為x(s),△PQM與△ADC重疊部分的面積為y(cm2)
(1)當點M落在AB上時,x= ;
(2)當點M落在AD上時,x= ;
(3)求y關于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量x的取值范圍.
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【題目】如圖,要設計一本書的封面,封面長27cm,寬21cm,正中央是一個與整個封面長寬比例相同的長方形,如果要使四周的彩色邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬,應如何設計四周邊襯的寬度(結(jié)果保留根號)?
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【題目】兩個小組同時開始攀登一座900 m高的山,第一組的攀登速度是第二組的1.2倍,他們比第二組早30 min到達頂峰.
(1)求這兩個小組的攀登速度各是多少?
(2)如果山高為a m,第一組的攀登速度是第二組的b倍,并比第二組早t min到達頂峰,則兩個小組的攀登速度各是多少?
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【題目】如圖,已知CD是△ABC中AB邊上的高,以CD為直徑的⊙O分別交CA、CB于點E、F,點G是AD的中點.
(1)求證:GE是⊙O的切線;
(2)當△ADC滿足怎樣的條件時,四邊形EGDO恰為正方形?(直接寫出結(jié)果即可)
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【題目】如圖,一塊材料的形狀是銳角三角形ABC,邊BC長120mm,高AD為80mm,把它加工成正方形零件,使正方形的一邊在BC上,其余兩個頂點分別在AB,AC上.
(1)圖中與△ABC相似的三角形是哪一個,說明理由;
(2)這個正方形零件的邊長為多少?
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【題目】一個正方形AOBC各頂點的坐標分別為A(0,3),O(0,0),B(3,0),C(3,3).若以原點為位似中心,將這個正方形的邊長縮小為原來的,則新正方形的中心的坐標為_____.
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【題目】如圖是“明清影視城”的一扇圓弧形門,小紅到影視城游玩,他了解到這扇門的相關數(shù)據(jù):這扇圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的,AB=CD=0.25米,BD=1.5米,且AB.CD與水平地面都是垂直的.根據(jù)以上數(shù)據(jù),請你幫小紅計算出這扇圓弧形門的最高點離地面的距離是( )
A.2米 B.2.5米 C.2.4米 D.2.1米
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【題目】小林準備進行如下操作實驗:把一根長為的鐵絲剪成兩段,并把每一段各圍成一個正方形.
要使這兩個正方形的面積之和等于,小林該怎么剪?
小峰對小林說:“這兩個正方形的面積之和不可能等于.”他的說法對嗎?請說明理由.
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【題目】東臺市為打造“綠色城市”,積極投入資金進行河道治污與園林綠化兩項工程,已知年投資萬元,預計年投資萬元.若這兩年內(nèi)平均每年投資增長的百分率相同.
求平均每年投資增長的百分率;
按此增長率,計算年投資額能否達到萬?
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