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【題目】小明與小亮玩游戲,如圖,兩組相同的卡片,每組三張,第一組卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字1,3,5;第二組卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字2,4,6.他們將卡片背面朝上,分組充分洗勻后,從每組卡片中各摸出一張,稱為一次游戲.當(dāng)摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積小于10,則小明獲勝;當(dāng)摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積超過10,則小亮獲勝.你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎?請(qǐng)說明理由.
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【題目】為了迎接國(guó)家義務(wù)教育均衡發(fā)展驗(yàn)收,某校在“五一”小長(zhǎng)假期間準(zhǔn)備購買一批電腦,有如下兩種方案:
方案一:到商家直接購買,每臺(tái)需要7000元;
方案二:學(xué)校買零部件組裝,每臺(tái)需要6000元,另外需要支付安裝用合計(jì)3000元.
設(shè)學(xué)校需要電腦臺(tái),方案一和方案二的費(fèi)用分別為元.
(1)分別寫出與的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若學(xué)校需要添置電腦50臺(tái),那么采用哪種方案比較省錢,說說你的理由.
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【題目】一次函數(shù)的圖象如圖所示,看圖填空:
(1)當(dāng)時(shí), ;當(dāng) 時(shí),;
(2) ; ;
(3)當(dāng)時(shí), ;當(dāng)時(shí), .
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【題目】(本題6分)在一次消防演習(xí)中,消防員架起一架25米長(zhǎng)的云梯AB,如圖斜靠在一面墻上,梯子底端B離墻角C的距離為7米。
(1)求這個(gè)梯子的頂端距地面的高度AC是多少?
(2)如果消防員接到命令,按要求將梯子底部在水平方向滑 動(dòng)后停在DE的位置上(云梯長(zhǎng)度不變),測(cè)得BD長(zhǎng)為8米,那么云梯的頂部在下滑了多少米?
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【題目】小明和小亮利用三張卡片做游戲,卡片上分別寫有A,B,B.這些卡片除字母外完全相同,從中隨機(jī)摸出一張,記下字母后放回,充分洗勻后,再從中摸出一張,如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝,否則小亮勝,這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請(qǐng)說明現(xiàn)由.
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【題目】問題情境:如圖①,在直角三角形ABC中,∠BAC=90,AD⊥BC于點(diǎn)D,可知:∠BAD=∠C(不需要證明);
(1)特例探究:如圖②,∠MAN=90,射線AE在這個(gè)角的內(nèi)部,點(diǎn)B.C在∠MAN的邊AM、AN上,且AB=AC,CF⊥AE于點(diǎn)F,BD⊥AE于點(diǎn)D.證明:△ABD≌△CAF;
(2)歸納證明:如圖③,點(diǎn)B,C在∠MAN的邊AM、AN上,點(diǎn)E,F在∠MAN內(nèi)部的射線AD上,∠1、∠2分別是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,∠1=∠2=∠BAC.求證:△ABE≌△CAF;
(3)拓展應(yīng)用:如圖④,在△ABC中,AB=AC,AB>BC.點(diǎn)D在邊BC上,CD=2BD,點(diǎn)E.F在線段AD上,∠1=∠2=∠BAC.若△ABC的面積為18,求△ACF與△BDE的面積之和是多少?
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【題目】甲班56人,其中身高在160厘米以上的男同學(xué)10人,身高在160厘米以上的女同學(xué)3人,乙班80人,其中身高在160厘米以上的男同學(xué)20人,身高在160厘米以上的女同學(xué)8人.如果想在兩個(gè)班的160厘米以上的女生中抽出一個(gè)作為旗手,在哪個(gè)班成功的機(jī)會(huì)大?為什么?
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【題目】“安全教育平臺(tái)”是中國(guó)教育學(xué)會(huì)為方便學(xué)長(zhǎng)和學(xué)生參與安全知識(shí)活動(dòng)、接受安全提醒的一種應(yīng)用軟件.某校為了了解家長(zhǎng)和學(xué)生參與“防溺水教育”的情況,在本校學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生作調(diào)查,把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類情形:A.僅學(xué)生自己參與;B.家長(zhǎng)和學(xué)生一起參與;
C.僅家長(zhǎng)自己參與; D.家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與.
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)在這次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了________名學(xué)生;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算C類所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,估計(jì)該校2000名學(xué)生中“家長(zhǎng)和學(xué)生都未參與”的人數(shù).
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【題目】一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球,球上分別標(biāo)上數(shù)字-1、1、2.隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回),其數(shù)字記為p,再隨機(jī)摸出另一個(gè)小球,其數(shù)字記為q,則p,q使關(guān)于x的方程x2+px+q=0有實(shí)數(shù)根的概率是( )
A. B. C. D.
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【題目】已知:如圖,在△ABC中,∠A=30°,∠B=60°。
(1)作∠B的平分線BD,交AC于點(diǎn)D;作AB的中點(diǎn)E(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡)
(2)連接DE,求證:△ADE≌△BDE。
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