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【題目】（1）閱讀理解：如圖1，在中，若，.求邊上的中線的取值范圍.小聰同學(xué)是這樣思考的：延長至，使，連結(jié).利用全等將邊轉(zhuǎn)化到，在中利用三角形三邊關(guān)系即可求出中線的取值范圍.在這個過程中小聰同學(xué)證三角形全等用到的判定方法是__________；中線的取值范圍是__________.

（2）問題解決：如圖2，在中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，若.求證：.

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【題目】如圖所示，已知 AD//BC, 點(diǎn) E 為 CD 上一點(diǎn)，AE、BE 分別平分∠DAB、∠CBA,BE交 AD 的延長線于點(diǎn) F.求證：（1）△ABE≌△AEF;(2) AD+BC=AB

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【題目】如圖，已知AB=AC，EB=EC，AE的延長線交BC于D，則圖中全等的三角形共有_____對．

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，的延長線于點(diǎn)E，連接AE，過點(diǎn)A作交DP于點(diǎn)F，連接BF、下列結(jié)論中：≌；；是等邊三角形；；其中正確的是　　

A. B. C. D.

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【題目】為宣傳“掃黑除惡”專項(xiàng)行動，社區(qū)準(zhǔn)備制作一幅宣傳版面，噴繪時為了美觀，要在矩形圖案四周外圍增加一圈等寬的白邊，已知圖案的長為2米，寬為1米，圖案面積占整幅宣傳版面面積的90%，若設(shè)白邊的寬為x米，則根據(jù)題意可列出方程（ ）

A. 90%×（2+x）（1+x）=2×1 B. 90%×（2+2x）（1+2x）=2×1

C. 90%×（2﹣2x）（1﹣2x）=2×1 D. （2+2x）（1+2x）=2×1×90%

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【題目】某商品的進(jìn)價為每件50元，售價為每件60元，每個月可賣出200件；如果每件商品的售價每上漲1元．則每個月少賣10件．設(shè)每件商品的售價上漲x元（x為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為y元．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？

（3）若每個月的利潤不低于2160元，售價應(yīng)在什么范圍？

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【題目】下圖是某同學(xué)在沙灘上用石子擺成的小房子．觀察圖形的變化規(guī)律，第14個小房子用的石子數(shù)量為( )

A. 224B. 250C. 252D. 256

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【題目】為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用總長為80m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等．設(shè)BC的長度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量x的取值范圍；

（2）x為何值時，y有最大值？最大值是多少？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），點(diǎn)B在x的負(fù)半軸上，△AOB的面積為8，作△AOB關(guān)于y軸的對稱圖形，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為C．

（1）求線段OC的長；

（2）點(diǎn)D從A點(diǎn)出發(fā)，沿線段AO向終點(diǎn)O運(yùn)動，同時點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)，沿x軸的正方向運(yùn)動，且CE＝AD，連接DE交AC于點(diǎn)G，判斷DG和EG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（3）在（2）的條件下，當(dāng)∠CEG＝∠ABD時，求點(diǎn)G點(diǎn)坐標(biāo)．

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【題目】已知四邊形ABCD中，AD∥BC，∠D＝90°，AC平分∠BAD，∠ACD＝30°

（1）如圖1，求證：△ABC是等邊三角形；

（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BA的延長線上，在邊BC上取一點(diǎn)F，連接EC、EF且EC＝EF，求證：BF＝AE；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AF，取AF的中點(diǎn)G，連接BG并延長交線段EC于M，交線段AD于R，過點(diǎn)A做AN∥EC交線段BR于N，若GN＝2，EM＝5，求CM的長．

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