【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：若y′=，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“親密點(diǎn)”．即：當(dāng)x≥0時(shí)，點(diǎn)P（x，y）的“親密點(diǎn)”Q的坐標(biāo)為（x，y+1）；當(dāng)x＜0時(shí)，點(diǎn)P（x，y）的“親密點(diǎn)”Q的坐標(biāo)為（x，-y）．例如：點(diǎn)（1，2）的“親密點(diǎn)”為點(diǎn)（1，3），點(diǎn)（-1，3）的“親密點(diǎn)”為點(diǎn)（-1，-3）．

（1）點(diǎn)（2，-3）的“親密點(diǎn)”為______；______的“親密點(diǎn)”是（-2，-5）．

（2）點(diǎn)M（m+1，5）是一次函數(shù)y=x+3圖象上點(diǎn)N的“親密點(diǎn)”，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

（3）若點(diǎn)P在函數(shù)y=x2-2x-3的圖象上．則其“親密點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y′關(guān)于x的函數(shù)圖象大致正確的是______．

（4）若點(diǎn)P在二次函數(shù)y=x2-2x-5的圖象上，當(dāng)-2＜x≤a時(shí)，其親密點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)y′滿足-5≤y′≤5，請(qǐng)直接寫出a的取值范圍．

【題目】如圖，在△ABC中，AB=14，∠B=45°，tanA=，點(diǎn)D為AB中點(diǎn)．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿DA方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P關(guān)于點(diǎn)D對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，以PQ為邊向上作正方形PQMN．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t=______秒時(shí)，點(diǎn)N落在AC邊上．

（2）設(shè)正方形PQMN與△ABC重疊部分面積為S，當(dāng)點(diǎn)N在△ABC內(nèi)部時(shí)，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當(dāng)矩形PQMN的對(duì)角線所在直線將△ABC的分為面積相等的兩部分時(shí)，直接寫出t的值．

探究：如圖②，在四邊形ABCD中，點(diǎn)P在BC邊上，當(dāng)∠B=∠C=∠APD時(shí)，求證：△ABP∽△PCD．

拓展：如圖③，在△ABC中，點(diǎn)P是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=6，CE=4，則DE的長(zhǎng)為　 　．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式．

（2）直接寫出m、n、k之間的大小關(guān)系．（用“＞”連接）

（3）若點(diǎn)P在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)P到x軸的距離為1，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

A. AB＝AC B. BD＝CD C. ∠B＝∠C D. ∠BDA＝∠CDA

如圖，已知點(diǎn)A（-2，-2），B（4，-2），C（1，4）．

（1）點(diǎn)A的關(guān)聯(lián)直線的解析式為______；

直線AB的關(guān)聯(lián)點(diǎn)的坐標(biāo)為______；

（2）設(shè)直線AC的關(guān)聯(lián)點(diǎn)為點(diǎn)D，直線BC的關(guān)聯(lián)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)P在y軸上，且S△DEP=2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）點(diǎn)M（m，n）是折線段AC→CB（包含端點(diǎn)A，B）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．直線l是點(diǎn)M的關(guān)聯(lián)直線，當(dāng)直線l與△ABC恰有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，直接寫出m的取值范圍．

（1）依題意補(bǔ)全圖形；

（2）求證：BP=EF；

（3）連接PG，CE，用等式表示線段PG，CE，CD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

方案一：每日底薪60元，每完成一單快遞業(yè)務(wù)再提成3元；

方案二：每日底薪100元，快遞業(yè)務(wù)的前40單沒有提成，從第41單開始，每完成一單快遞業(yè)務(wù)再提成5元．

設(shè)騎手每日完成的快遞業(yè)務(wù)量為n（n為正整數(shù)，單位：?jiǎn)危�，方案一，二中騎手的日工資分別為y1，y2（單位：元）．

（1）分別寫出y1，y2關(guān)于n的函數(shù)解析式；

（2）據(jù)統(tǒng)計(jì)，新聘騎手小文上班第一周每日完成的快遞業(yè)務(wù)量的平均數(shù)約為60單．若僅從日工資收入的角度考慮，他應(yīng)該選擇哪種日工資方案？請(qǐng)說明理由．

（1）△A1B1C1與△ABC的位似比是______．

（2）畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱的△A2B2C2．

（3）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，1）為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，則依上述兩次變換后，點(diǎn)B2的坐標(biāo)是______．