【題目】如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃，其中一邊靠墻，另外三邊用長(zhǎng)為米的籬笆圍成，若墻長(zhǎng)為米，設(shè)這個(gè)苗圃垂直于墻的一邊長(zhǎng)為米．

若苗圃園的面積為平方米，求的值；

若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于米，這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值，如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件32.4元，求兩次下降的百分率；

（2）經(jīng)調(diào)查，若每降價(jià)0.5元，每天可多銷售4件，那么每天要想獲得510元的利潤(rùn)，每件應(yīng)降價(jià)多少元？

（1）若點(diǎn)B坐標(biāo)為（2，3），請(qǐng)你畫(huà)出△AOB；

（2）若△AOB與△A′O′B′關(guān)于y軸對(duì)稱，請(qǐng)你畫(huà)出△A′O′B'；

（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AB的長(zhǎng)度．

【題目】將直角三角板ABC按如圖1放置，直角頂點(diǎn)C與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，直角邊AC、BC分別與x軸和y軸重合，其中∠ABC＝30°．將此三角板沿y軸向下平移，當(dāng)點(diǎn)B平移到原點(diǎn)O時(shí)運(yùn)動(dòng)停止．設(shè)平移的距離為m，平移過(guò)程中三角板落在第一象限部分的面積為s，s關(guān)于m的函數(shù)圖象（如圖2所示）與m軸相交于點(diǎn)P（，0），與s軸相交于點(diǎn)Q．

（1）試確定三角板ABC的面積；

（2）求平移前AB邊所在直線的解析式；

（3）求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出Q點(diǎn)的坐標(biāo)．

（1）①依題意補(bǔ)全圖2；

②求證：AD=BE，且AD⊥BE；

③作CM⊥DE，垂足為M，請(qǐng)用等式表示出線段CM，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖3，正方形ABCD邊長(zhǎng)為， 若點(diǎn)P滿足PD=1，且∠BPD=90°，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)A到BP的距離．

（1）根據(jù)題意，補(bǔ)全圖形；

（2）ME與BN有何數(shù)量關(guān)系，判斷并說(shuō)明理由；

（3）點(diǎn)M在何處時(shí)BM+BN取得最小值？請(qǐng)確定此時(shí)點(diǎn)M的位置，并求出此時(shí)BM+BN的最小值．

【題目】問(wèn)題原型：如圖①，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=a．將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連結(jié)CD．過(guò)點(diǎn)D作△BCD的BC邊上的高DE， 易證△ABC≌△BDE，從而得到△BCD的面積為．

初步探究：如圖②，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=a．將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連結(jié)CD．用含a的代數(shù)式表示△BCD的面積，并說(shuō)明理由．

簡(jiǎn)單應(yīng)用：如圖③，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BC=a．將邊AB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BD，連結(jié)CD．直接寫(xiě)出△BCD的面積．（用含a的代數(shù)式表示）

求證：AM=AN．

【題目】甲、乙兩臺(tái)機(jī)器共同加工一批零件，一共用了小時(shí)．在加工過(guò)程中乙機(jī)器因故障停止工作，排除故障后，乙機(jī)器提高了工作效率且保持不變，繼續(xù)加工．甲機(jī)器在加工過(guò)程中工作效率保持不變．甲、乙兩臺(tái)機(jī)器加工零件的總數(shù)（個(gè)）與甲加工時(shí)間之間的函數(shù)圖象為折線，如圖所示．

（1）這批零件一共有　 　個(gè)，甲機(jī)器每小時(shí)加工　 　個(gè)零件，乙機(jī)器排除故障后每小時(shí)加工　 　個(gè)零件；

（2）當(dāng)時(shí)，求與之間的函數(shù)解析式；

（3）在整個(gè)加工過(guò)程中，甲加工多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲與乙加工的零件個(gè)數(shù)相等？