【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，D，E是BC上的兩點(diǎn)，且BD＝CE，連接AD、AE，將△AEC沿AC翻折，得到△AMC，連接EM交AC于點(diǎn)N，連接DM．以下判斷：①AD＝AE，②△ABD≌△DCM，③△ADM是等邊三角形，④CN＝EC中，正確的是_____．

【題目】如圖，△ABC的面積為12cm2，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AP于點(diǎn)D，連接DB，則△DAB的面積是_____cm2．

A.20B.16C.12D.10

【題目】如圖，直線表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（ ）

A.一處B.二處C.三處D.四處

(1)點(diǎn)B的坐標(biāo) ；

(2)將正方形ABCD以每秒1個(gè)單位的速度沿x軸向右平移t秒,若存在某一時(shí)刻t,使在第一象限內(nèi)點(diǎn)B、D兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′、D′正好落在某反比例函數(shù)的圖象上，請(qǐng)求出此時(shí)t的值以及這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；

(3)在(2)的情況下,問(wèn)是否存在x軸上的點(diǎn)P和反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q,使得以P、Q、B′、D′四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在，請(qǐng)求出符合題意的點(diǎn)P、Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）求證：△CBG≌△CDG；

（2）求∠HCG的度數(shù)；并判斷線段HG、OH、BG之間的數(shù)量關(guān)系，說(shuō)明理由；

（3）連結(jié)BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，四邊形AEBD能否為矩形？如果能，請(qǐng)求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（1）求b、c的值；

（2）求∠DAO的度數(shù)和線段AD的長(zhǎng)；

（3）平移該拋物線得到一條新拋物線，設(shè)新拋物線的頂點(diǎn)為C′，若新拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，并且新拋物線的頂點(diǎn)和原拋物線的頂點(diǎn)的連線CC′平行于直線AD，求新拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

（1）如圖①，若α=90°，求AA′的長(zhǎng)；

（2）如圖②，若α=120°，求點(diǎn)O′的坐標(biāo)；

（3）記K為AB的中點(diǎn)，S為△KA′O′的面積，求S的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．

(1)概念理在平行四邊形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四邊形的是 ．

(2)性質(zhì)探究：如圖1，四邊形ABCD是垂美四邊形，試探究?jī)山M對(duì)邊AB、CD與BC、AD之間的數(shù)量關(guān)系．

(3)問(wèn)題解決：如圖2，分別以Rt△ACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE，已知AC=4，AB=5．

①求證：四邊形BCGE為垂美四邊形；

②直接寫出四邊形BCGE的面積．

（1）直接寫出拋物線y=﹣x2﹣6x+21的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）當(dāng)x＞2時(shí)，求y的取值范圍．