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【題目】請將下面證明中每一步的理由填在括號內(nèi).
已知:如圖,D,E,F分別是BC,CA,AB上的點,DE∥BA,DF∥CA.
求證:∠FDE=∠A
證明:∵ DE∥BA( )
∴∠FDE=∠BFD( )
∵DF∥CA( )
∴∠BFD=∠A( )
∴∠FDE=∠A( )
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【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,C、D兩點在半圓上,CE⊥AB于E,DF⊥AB于F,點P是AB上的一個動點,已知AB=10,CE=4,DF=3,則PC+PD的最小值是( 。
A. 7 B. 7 C. 10 D. 8
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【題目】已知:∠AOB和兩點C、D,求作一點P,使PC=PD,且點P到∠AOB的兩邊的距離相等.(要求:用尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法,不要求證明)
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【題目】有一圓內(nèi)接正八邊形ABCDEFGH,若△ADE的面積為8,則正八邊形ABCDEFGH的面積為( 。
A. 32 B. 40 C. 24 D. 30
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【題目】如圖,點E是矩形ABCD邊AB上一動點(不與點B重合),過點E作EF⊥DE交BC于點F,連接DF.已知AB = 4cm,AD = 2cm,設A,E兩點間的距離為xcm,△DEF面積為ycm2.小明根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究.
下面是小明的探究過程,請補充完整:
(1)確定自變量x的取值范圍是 ;
(2)通過取點、畫圖、測量、分析,得到了x與y的幾組值,如下表:
x/cm | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | … |
y/cm2 | 4.0 | 3.7 | 3.9 | 3.8 | 3.3 | 2.0 | … |
(說明:補全表格時相關數(shù)值保留一位小數(shù))
(3)建立平面直角坐標系,描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(4)結合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:當△DEF面積最大時,AE的長度為 cm.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N,再分別以M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連結AP并延長交BC于點D,則下列說法中正確的個數(shù)是
①AD是∠BAC的平分線;②∠ADC=60°;③點D在AB的中垂線上;④S△DAC:S△ABC=1:3.
A.1 B.2 C.3 D.4
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【題目】已知,如圖△ABC中,AB=4,BC=8,D為BC邊上的一點,BD=2.
(1)求證:△ABD∽△CBA;
(2)若DE∥AB交AC于點E,請你補全圖形,再找出一個和△ABD相似的三角形,并計算DE的長.
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【題目】下表是二次函數(shù)的部分的對應值:
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … | ||||
y | … | m | -1 | -2 | -1 | 2 | … |
(1)求函數(shù)解析式;
(2)當時,y的取值范圍是___________;
(3)當拋物線的頂點在直線的下方時,n的取值范圍是__________.
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