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【題目】自行車旅行越來越受到人們的喜愛,各種品牌的山地自行車相繼投放市場,某車行經營的A型車去年2月份銷售總額為3.2萬元,今年經過改造升級后A型車每輛銷售價比去年增加400元,若今年2月份與去年2月份賣出的A型車數量相同,則今年2月份A型車銷售總額將比去年2月份銷售總額增加25%.
(1)求今年2月份A型車每輛銷售價多少元?
(2)該車行計劃今年3月份新進一批A型車和B型車共50輛,且B型車的進貨數量不超過A型車數量的2倍,A.B兩種型號車的進貨和銷售價格如表,問應如何進貨才能使這批車獲利最多?
A型車 | B型車 | |
進貨價格(元/輛) | 1100 | 1400 |
銷售價格(元/輛) | 今年的銷售價格 | 2400 |
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【題目】如圖,將一張邊長為8的正方形紙片OABC放在直角坐標系中,使得OA與y軸重合,OC與x軸重合,點P為正方形AB邊上的一點(不與點A、點B重合).將正方形紙片折疊,使點O落在P處,點C落在G處,PG交BC于H,折痕為EF.連接OP、OH.
初步探究
(1)當AP=4時
①直接寫出點E的坐標 ;
②求直線EF的函數表達式.
深入探究
(2)當點P在邊AB上移動時,∠APO與∠OPH的度數總是相等,請說明理由.
拓展應用
(3)當點P在邊AB上移動時,△PBH的周長是否發(fā)生變化?并證明你的結論.
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【題目】如圖(1)所示,在A,B兩地間有一車站C,甲汽車從A地出發(fā)經C站勻速駛往B地,乙汽車從B地出發(fā)經C站勻速駛往A地,兩車速度相同.如圖(2)是兩輛汽車行駛時離C站的路程y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數關系的圖象.
(1)填空:a= km,b= h,AB兩地的距離為 km;
(2)求線段PM、MN所表示的y與x之間的函數表達式(自變量取值范圍不用寫);
(3)求行駛時間x滿足什么條件時,甲、乙兩車距離車站C的路程之和最小?
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【題目】我市某蔬菜生產基地在氣溫較低時,用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光照且溫度為18℃的條件下生長最快的新品種.圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關閉及關閉后,大棚內溫度y(℃)隨時間x(小時)變化的函數圖象,其中BC段是雙曲線的一部分.請根據圖中信息解答下列問題:
(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內溫度18℃的時間有多少小時?
(2)求k的值;
(3)當x=16時,大棚內的溫度約為多少度?
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【題目】已知正比例函數y=2x的圖象與反比例函數y=(k≠0)在第一象限的圖象交于A點,過A點作x軸的垂線,垂足為P點,已知△OAP的面積為1.
(1)求反比例函數的解析式;
(2)如果點B為反比例函數在第一象限圖象上的點(點B與點A不重合),且點B的橫坐標為2,在x軸上求一點M,使MA+MB最。
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數y=kx+b的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點,與反比例函數y=的圖象交于C、D兩點,DE⊥x軸于點E,已知C點的坐標是(﹣6,﹣1),DE=3.
(1)求反比例函數與一次函數的解析式.
(2)根據圖象直接回答:當x為何值時,一次函數的值小于反比例函數的值.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC=2,∠B=36°,點D在線段BC上運動(點D不與點B、C重合),連接AD,作∠ADE=36°,DE交線段AC于點E.
(1)當∠BDA=128°時,∠EDC= ,∠AED= ;
(2)線段DC的長度為何值時,△ABD≌△DCE?請說明理由;
(3)在點D的運動過程中,△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎?若可以,請直接寫出∠BDA的度數;若不可以,請說明理由.
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【題目】如圖:已知點A、B是反比例函數y=﹣上在第二象限內的分支上的兩個點,點C(0,3),且△ABC滿足AC=BC,∠ACB=90°,則線段AB的長為__.
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【題目】對于反比例函數,下列說法不正確的是( )
A. 當時, 隨的增大而減小 B. 點在它的圖象上
C. 它的圖象在第一、三象限 D. 當時, 隨的增大而增大
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