【題目】已知：如圖，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，平分，.

（1）求證：；

（2）若，試判斷的形狀，并說明理由.

【題目】如圖是二次函數(shù)的圖象的一部分，對(duì)稱軸是直線．

①； ②； ③不等式的解集是；④若，是拋物線上的兩點(diǎn)，則． 上述個(gè)判斷中，正確的是（ ）

A. ①④ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

（1）求a，b的值；

（2）廠里預(yù)算購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認(rèn)為有哪幾種購買方案；

（3）在（2）的條件下，若每月要求處理污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為污水處理廠設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案．

【題目】如圖，直立在點(diǎn)處的標(biāo)桿長，站立在點(diǎn)處的觀察者從點(diǎn)處看到標(biāo)桿頂、旗桿頂在一條直線上．已知，，，求旗桿高．

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖像與正比例函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖像都經(jīng)過．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)及正比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）利用函數(shù)圖像比較和的大小并直接寫出對(duì)應(yīng)的的取值范圍．

（1）如圖①，若沿長邊對(duì)折后得到的矩形與原矩形相似，求它的另一邊長；

（2）如圖②，已知矩形ABCD的另一邊長為4，剪去一個(gè)矩形ABEF后，余下的矩形EFDC與原矩形相似，求余下矩形EFDC的面積．

（1）求證：△BDC≌△EFC；

（2）若EF∥CD，求證：∠BDC＝90°．

（1）寫出零星租書方式應(yīng)付金額（元）與租書數(shù)量x（冊(cè)）之間的函數(shù)關(guān)系式。

（2）寫出會(huì)員卡租書方式應(yīng)付金額（元）與租書數(shù)量x（冊(cè)）之間的函數(shù)關(guān)系式.

（3）小軍選取哪種租書方式更合算？

（1）先將Rt△ABC向右平移5個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位后得到Rt△A1B1C1．試在圖中畫出圖形Rt△A1B1C1；

（2）將Rt△A1B1C1繞點(diǎn)A1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到Rt△A2B2C2，試在圖中畫出圖形Rt△A2B2C2．并計(jì)算C1C2的長．