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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AC 的垂直平分線交 BC 于 F，交 AC 于 E，交 BA 的延長線于 G，若 EG＝3，則 BF 的長是______．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖：Rt△ABC 中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D 為 BC 邊中點(diǎn)，CF⊥AD 交 AD 于 E，交 AB 于 F，BE交 AC 于 G，連 DF，下列結(jié)論：①AC＝AF，②CD＋DF＝AD，③∠ADC＝∠BDF，④CE＝BE，⑤∠ BED＝45°，其中正確的有（ ）

A. 5 個(gè)B. 4 個(gè)C. 3 個(gè)D. 2 個(gè)

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科目： 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程,

(1)a為何值時(shí),方程的一根為0?

(2)a為何值時(shí),兩根互為相反數(shù)?

(3)試證明：無論a取何值,方程的兩根不可能互為倒數(shù)．

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科目： 來源： 題型：

【題目】△ABC 中，AB＝AC，過其中一個(gè)頂點(diǎn)的直線可以把這個(gè)三角形分成另外兩個(gè)等腰三角形，則∠BAC（ ）

A. 36°，90°，， 108°B. 36°，72°，，90°

C. 90°，72°，108°，D. 36°，90°，108°，

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科目： 來源： 題型：

【題目】已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是A（﹣2，0），B（1，0），且經(jīng)過點(diǎn)C（2，8）．

（1）求該拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）直接寫出當(dāng)y＞8時(shí)，x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖△ABC 的∠ABC 的外角平分線 BD 與∠ACB 的外角平分線 CE 交于 P，過 P 作 MN∥AB 交 AC 于M，交 BC 于 N，且 AM＝8，BN＝5，則 MN＝（ ）

A. 2B. 3C. 4D. 5

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，現(xiàn)有下列結(jié)論：①；②；③；④．則其中結(jié)論正確的是（ ）

A. ①③ B. ③④ C. ②③ D. ①④

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【題目】如圖1中的三種情況所示，對于平面內(nèi)的點(diǎn)M，點(diǎn)N，點(diǎn)P，如果將線段PM繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°能得到線段PN，就稱點(diǎn)N是點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)P的“正矩點(diǎn)”．

（1）在如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系中，已知，．

①在點(diǎn)P，點(diǎn)Q中，___________是點(diǎn)S關(guān)于原點(diǎn)O的“正矩點(diǎn)”；

②在S，P，Q，M這四點(diǎn)中選擇合適的三點(diǎn)，使得這三點(diǎn)滿足：

點(diǎn)_________是點(diǎn)___________關(guān)于點(diǎn)___________的“正矩點(diǎn)”，寫出一種情況即可；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“正矩點(diǎn)”記為點(diǎn)C，坐標(biāo)為．

①當(dāng)點(diǎn)A在x軸的正半軸上且OA小于3時(shí)，求點(diǎn)C的橫坐標(biāo)的值；

②若點(diǎn)C的縱坐標(biāo)滿足，直接寫出相應(yīng)的k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

【題目】已知：如圖①所示的三角形紙片內(nèi)部有一點(diǎn)P．

任務(wù)：借助折紙?jiān)诩埰袭嫵鲞^點(diǎn)P與BC邊平行的線段FG．

閱讀操作步驟并填空：

小謝按圖①～圖④所示步驟進(jìn)行折紙操作完成了畫圖任務(wù)．

在小謝的折疊操作過程中，

（1）第一步得到圖②，方法是：過點(diǎn)P折疊紙片，使得點(diǎn)B落在BC邊上，落點(diǎn)記為，折痕分別交原AB，BC邊于點(diǎn)E，D，此時(shí)∠即∠=__________°；

（2）第二步得到圖③，參考第一步中橫線上的敘述，第二步的操作指令可敘述為：_____________，并求∠EPF的度數(shù)；

（3）第三步展平紙片并畫出兩次折痕所在的線段ED，FG得到圖④．

完成操作中的說理：

請結(jié)合以上信息證明FG∥BC．

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【題目】如圖1，在等腰直角三角形中，,點(diǎn)在邊上，連接，連接

（1）求證：

（2）點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為，連接

①補(bǔ)全圖形并證明

②利用備用圖進(jìn)行畫圖、試驗(yàn)、探究，找出當(dāng)三點(diǎn)恰好共線時(shí)點(diǎn)的位置，請直接寫出此時(shí)的度數(shù)，并畫出相應(yīng)的圖形

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