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【題目】“十一黃金周”前,某旅行社要印刷旅游宣傳材料,甲印刷廠提出:每份材料收1元印刷費,另收1500元制版費;乙印刷廠提出:每份材料收2.5元印刷費,不收制版費.
(1)分別寫出兩印刷廠的收費y(元)與印制宣傳材料數(shù)量x(份)之間的關(guān)系式;
(2)旅行社要印制800份宣傳材料,選擇那家印刷廠比較合算?說明理由.
(3)旅行社擬拿出3000元用于印制宣傳材料,哪家印刷廠印制的多?
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【題目】如圖,直徑為 10cm 的⊙O 中,兩條弦 AB,CD 分別位于圓心的異側(cè),AB∥CD,且,若 AB=8cm,則 CD 的長為_____cm.
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【題目】如圖,在⊙O 的內(nèi)接△ABC 中,∠ABC=30°,AC 的延長線與過點 B 的⊙O 的切線相交于點 D,若⊙O 的半徑 OC=1,BD∥OC,則 CD 的長為( )
A. 1+ B. C. D.
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【題目】已知△ABC,AB=AC,∠BAC=90°,D為△ABC外部一點,∠BDC=45°,點F在CD上且AF∥DB.
(1)如圖①,求證:;
(2)如圖②,將△BCD沿BC翻折得到△BCD1,過點B作BG⊥CD1,垂足為G,連接AG交CD于E,交BC于H.若AF=,∠BCD=15°,求AG的長度.
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【題目】銳角△ABC 中,BC=6,BC 邊上的高 AD=4,兩動點 M,N 分別在邊 AB,AC 上滑動(M 不與 A、B 重合),且 MN∥BC,以 MN 為邊向下作正方形 MPQN,設(shè)其邊長為 x,正方形 MPQN 與△ABC 公共部分的面積為 y(y>0).
(1)MN,BC具備什么條件,△AMN∽△ABC;
(2)當(dāng) x為何值時,PQ 恰好落在邊 BC 上(如圖 1);
(3)當(dāng) PQ 在△ABC 外部時(如圖 2),求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式(注明 x 的取值范圍)并求出 x 為何值時 y 最大,最大值是多少?
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【題目】如圖,D是等邊△ABC的邊BC的中點,E、F分別在AB、AC上,∠EDF+∠A=180°,AE:EB=5:1,EF=,則CF長為__________.
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【題目】某超市銷售一種商品,成本每千克 40 元,規(guī)定每千克售價不低于成本,且不高于 80 元,經(jīng)市場調(diào)查,每天的銷售量 y( 千克)與每千克售價x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如表:
(1)求 y 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)商品每天的總利潤為 W(元),求 W 與 x 之間的函數(shù)表達(dá)式(利潤=收入﹣成本);
(3)指出售價為多少元時獲得利潤最大?并試說明(2)中總利潤W隨售價x的變化而變化的情況.
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【題目】在△ABC中,命題:①若∠B=∠C-∠A,則△ABC是直角三角形.②若a2=(b+c)(b-c),則△ABC是直角三角形.③若∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,則△ABC是直角三角形.④若a∶b∶c=5∶4∶3.則△ABC是直角三角形. 其中假命題個數(shù)為( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中Rt△AOB≌Rt△DCA,其中B(0,4),C(2,0).連接BD.
(1)求直線BD的解析式;
(2)點E是直線AD上一點,連接BE,以BE,ED為一組鄰邊作BEDF,當(dāng)BEDF的面積為3時,求點E的坐標(biāo);
(3)如圖2,將△DAC沿x軸向左平移,平移距離大于0,記平移后的△DAC為△D′A′C′,連接D′A,D′B,當(dāng)△D′AB為等腰三角形時,直接寫出點D′的坐標(biāo).
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