【題目】如圖，在中，，，，點為的中點，在邊上取點，使．繞點旋轉，得到（點、分別與點、對應），當時，則___________．

【題目】如圖，菱形的兩個頂點坐標為，，若將菱形繞點以每秒的速度逆時針旋轉，則第秒時，菱形兩對角線交點的坐標為__________．

【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，E，F為BD所在直線上的兩點．若AE= ，∠EAF=135°，則以下結論正確的是（ ）

A. DE=1 B. tan∠AFO= C. AF= D. 四邊形AFCE的面積為

【題目】已知：如圖， 是邊長為3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動，設點P的運動時間，解答下列各問題：

經過秒時，求的面積；

當t為何值時， 是直角三角形？

是否存在某一時刻t，使四邊形APQC的面積是面積的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在請說明理由．

（1）指出旋轉中心和旋轉角度；

（2）求DE的長度；

（3）BE與DF的位置關系如何？

【題目】在平面直角坐標系中，直線y＝﹣x+2與x軸交于點B，與y軸交于點C，二次函數y＝﹣+bx+c的圖象經過B，C兩點，且與x軸的負半軸交于點A．

(1)求二次函數的表達式；

(2)如圖1，點D是拋物線第四象限上的一動點，連接DC，DB，當S△DCB＝S△ABC時，求點D坐標；

(3)如圖2，在(2)的條件下，點Q在CA的延長線上，連接DQ，AD，過點Q作QP∥y軸，交拋物線于P，若∠AQD＝∠ACO+∠ADC，請求出PQ的長．

（1）①在“平行四邊形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“正垂形”的有　 　；

②在凸四邊形ABCD中，AB=AD且CB≠CD，則該四邊形　 　“正垂形”．（填“是”或“不是”）

（2）如圖1，A，B，C，D是半徑為1的⊙O上按逆時針方向排列的四個動點，AC與BD交于點E，∠ACB﹣∠CDB=∠ACD﹣∠CBD，當≤OE≤時，求AC2+BD2的取值范圍；

（3）如圖2，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數，a＞0，c＜0）與x軸交于A，C兩點（點A在點C的左側），B是拋物線與y軸的交點，點D的坐標為（0，﹣ac），記“正垂形”ABCD的面積為S，記△AOB，△COD，△AOD，△BOC的面積分別為S1，S2，S3，S4．試直接寫出滿足下列三個條件的拋物線的解析式；

①； ②； ③“正垂形”ABCD的周長為12．

(1)若基地一天的總銷售收入為y元，求y與x的函數關系式；

(2)試求如何分配工人，才能使一天的銷售收入最大？并求出最大值．

（1）畫出將△ABC向右平移2個單位得到△A1B1C1．

（2）畫出將△ABC繞點O順時針方向旋轉90°得到的△A2B2C2．

（3）在x軸上找一點P，滿足點P到點C1與C2距離之和最小，并求出P點的坐標．

（1）請寫出A，B兩點的坐標：A（　 　，0）；B（　 　，　 　）；

（2）如圖1，當拋物線與x軸只有一個公共點時，求a的值；

（3）如圖2，當a＜0時，若上述拋物線頂點是D，與x軸的另一交點為點C，且點A，B，C，D中沒有兩個點相互重合．

求：①△ABC能否是直角三角形，為什么？

②若使得△ABD是直角三角形，請你求出a的值．（求出1個a的值即可）