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【題目】(題文)圖1是一個長為2a,寬為2b的長方形,沿圖中虛線剪開分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形.
圖2的陰影部分的正方形的邊長是______.
用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積.
(方法1)= ____________;
(方法2)= ____________;
(3) 觀察圖2,寫出(a+b)2,(a-b)2,ab這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系;
根據(jù)題中的等量關(guān)系,解決問題:若m+n=10,m-n=6,求mn的值.
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【題目】為了解某地區(qū)七年級學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節(jié)目的喜愛情況,從該地區(qū)隨機抽取部分七年級學生作為樣本,采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)(參與問卷調(diào)查的每名同學只能選擇其中一類節(jié)目),并調(diào)查得到的數(shù)據(jù)用下面的表和扇形圖來表示(表、圖都沒制作完成)
根據(jù)表、圖提供的信息,解決以下問題:
(1)計算出表中a、b的值;
(2)求扇形統(tǒng)計圖中表示“動畫”部分所對應(yīng)的扇形的圓心角度數(shù);
(3)若該地區(qū)七年級學生共有47500人,試估計該地區(qū)七年級學生中喜愛“新聞”類電視節(jié)目的學生有多少人?
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【題目】某中學為打造書香校園,計劃購進甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進的圖書,調(diào)查發(fā)現(xiàn),若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個,共需資金1020元;若購買甲種書柜4個,乙種書柜3個,共需資金1440元.
(1)甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元?
(2)若該校計劃購進這兩種規(guī)格的書柜共20個,其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量,學校至多能夠提供資金4320元,請設(shè)計幾種購買方案供這個學校選擇.
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【題目】在平面直角坐標系中,任意兩點A(, ),B(, ),規(guī)定運算:①A⊕B=(, );②AB=;③當且時,A=B,有下列四個命題:(1)若A(1,2),B(2,﹣1),則A⊕B=(3,1),AB=0;
(2)若A⊕B=B⊕C,則A=C;
(3)若AB=BC,則A=C;
(4)對任意點A、B、C,均有(A⊕B)⊕C=A⊕(B⊕C)成立,其中正確命題的個數(shù)為( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】某體育運動學校準備在甲、已兩位射箭選手中選出成績比較穩(wěn)定的一人參加集訓,兩人各射擊了5箭,已知他們的總成績(單位:環(huán))相同,如下表所示:
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | |
甲成績 | 9 | 4 | 7 | 4 | 6 |
乙成績 | 7 | 5 | 7 | a | 7 |
(1)試求出表中a的值;
(2)請你通過計算,從平均數(shù)和方差的角度分析,誰將被選中.
[注:平均數(shù)x=;方差].
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【題目】如圖,有一塊三角形土地,它的底邊BC=100米,高AH=80米,某單位要沿著地邊BC修一座底面是矩形DEFG的大樓,D、G分別在AB、AC的邊上,問當這個矩形面積最大時,它的長與寬各是多少米?面積最大為多少平方米?
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【題目】某校八年級(1)班積極響應(yīng)校團委的號召,每位同學都向“希望工程”捐獻圖書,全班40名同學共捐圖書400冊.特別值得一提的是李保、王剛兩位同學在父母的支持下各捐獻了90冊圖書.班長統(tǒng)計了全班捐書情況如下表(被粗心的馬小虎用墨水污染了一部分):
冊數(shù) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 90 |
人數(shù) | 6 | 8 | 15 | 2 |
(1)分別求出該班級捐獻7冊圖書和8冊圖書的人數(shù);
(2)請算出捐書冊數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù),并判斷其中哪個統(tǒng)計量不能反映該班同學捐書冊數(shù)的一般狀況,說明理由.
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【題目】如圖1,在平面直角坐標系xoy中,點M在x軸的正半軸上,⊙M交x軸于A、B兩點,交y軸于C、D兩點,且C為弧AE的中點,AE交y軸于G點,若點A的坐標為(-1,0),AE=4
(1)求點C的坐標;
(2)連接MG、BC,求證:MG∥BC
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【題目】如圖,⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點D,與直角邊AC相交于E、F兩點,連結(jié)DE,已知∠B=30°,⊙O的半徑為12,弧DE的長度為4π.
(1)求證:DE∥BC;
(2)若AF=CE,求線段BC的長度.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC是⊙O的切線,BC與⊙O相交于點D,點E在⊙O上,且DE=DA,AE與BC相交于點F.
(1)求證:FD=DC;
(2)若AE=8,DE=5,求⊙O的半徑.
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