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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,其對稱軸為直線x=﹣1,給出下列結(jié)果:(1)b2>4ac;(2)abc>0;(3)2a+b=0;(4)a+b+c>0;(5)a﹣b+c<0.
則正確的結(jié)論是( )
A. (1)(2)(3)(4) B. (2)(4)(5) C. (2)(3)(4) D. (1)(4)(5)
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【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)y=x2+(2k﹣1)x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點(diǎn).
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點(diǎn)B,使△AOB的面積等于6,求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(3)對于(2)中的點(diǎn)B,在此拋物線上是否存在點(diǎn)P,使∠POB=90°?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),并求出△POB的面積;若不存在,請說明理由.
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【題目】為了調(diào)查甲,乙兩臺包裝機(jī)分裝標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為奶粉的情況,質(zhì)檢員進(jìn)行了抽樣調(diào)查,過程如下.請補(bǔ)全表一、表二中的空,并回答提出的問題.
收集數(shù)據(jù):
從甲、乙包裝機(jī)分裝的奶粉中各自隨機(jī)抽取10袋,測得實(shí)際質(zhì)量(單位:)如下:
甲:394,400,408,406,410,409,400,400,393,395
乙:402,404,396,403,402,405,397,399,402,398
整理數(shù)據(jù):
表一
頻數(shù)種類 質(zhì)量() | 甲 | 乙 |
____________ | 0 | |
0 | 3 | |
3 | 1 | |
0 | ____________ | |
____________ | 1 | |
3 | 0 |
分析數(shù)據(jù):
表二
種類 | 甲 | 乙 |
平均數(shù) | 401.5 | 400.8 |
中位數(shù) | ____________ | 402 |
眾數(shù) | 400 | ____________ |
方差 | 36.85 | 8.56 |
得出結(jié)論:
包裝機(jī)分裝情況比較好的是______(填甲或乙),說明你的理由.
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【題目】在△ABC中,AB=AC,∠A=60°,點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn),∠EDF=120°,DE與線段AB相交于點(diǎn)E,DF與線段AC(或AC的延長線)相交于點(diǎn)F.
(1)如圖,若DF⊥AC,垂足為F,證明:DE=DF
(2)如圖,將(1)中的∠EDF繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度,DF仍與線段AC相交于點(diǎn)F.DE=DF仍然成立嗎?說明理由。
(3)將∠EDF繼續(xù)繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度,使DF與線段AC的延長線相交于點(diǎn)F,DE=DF仍然成立嗎? 直接說出結(jié)論,不必說明理由。
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【題目】如圖,在中,,是邊上一點(diǎn),以為圓心,OA為半徑的圓分別交AB,AC于點(diǎn)E,D,在的延長線上取點(diǎn),使得,與交于點(diǎn).
(1)判斷直線與的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)OA=4, ∠A=30°,求圖中線段DG、線段EG與弧DE圍成陰影部分的面積.
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【題目】若直線經(jīng)過點(diǎn),直線經(jīng)過點(diǎn),且與關(guān)于軸對稱,則與的交點(diǎn)坐標(biāo)為( )
A.B.C.D.
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【題目】為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育,自2014年以來,某縣加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入,2014年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)6000萬元。2016年投入教育經(jīng)費(fèi)8640萬元。假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率相同。
(1)求這兩年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率;
(2)若該縣教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長率,請你預(yù)算2017年該縣投入教育經(jīng)費(fèi)多少萬元。
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