【題目】如圖,矩形中,,、分別是邊、上的點,之間的距離為4,則的長為(

A. 3B. C. D.

【答案】D

【解析】

過點DDGBE,垂足為G,則GD4AB,∠G90°,再利用AAS證明△AEB≌△GED,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AEEG 設(shè)AEEGx,則ED5x,在RtDEG中,由勾股定理得可得方程x2+42=(5x2, 解方程求得x的值即可得AE的長.

過點DDGBE,垂足為G,如圖所示:

GD4AB,∠G90°,

∵四邊形ABCD是矩形,

ADBC5,∠A90°=∠G,

在△AEB和△GED中,

∴△AEB≌△GEDAAS).

AEEG

設(shè)AEEGx,則ED5x,

RtDEG中,由勾股定理得:ED2EG2+GD2,

x2+42=(5x2,

解得:x,即AE

故選D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O是等邊△ABC內(nèi)一點,OA=3,OB=4,OC=5,將線段BO以點B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BO′,下列結(jié)論:

①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到;&

②點O與O′的距離為4;

③∠AOB=150°;

④四邊形AOBO′的面積為6+3 ;

⑤S△AOC+S△AOB=6+.

其中正確的結(jié)論是_______________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AM為⊙O的切線,A為切點,過⊙O上一點BBDAM于點D,BD交⊙OC,OC平分∠AOB.

(1)求∠AOB的度數(shù);

(2)若線段CD的長為2cm,求的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程

1)求證:該一元二次方程總有兩個實數(shù)根;

2)若該方程只有一個小于4的根,求m的取值范圍;

3)若x1x2為方程的兩個根,且nx12+x224,判斷動點所形成的數(shù)圖象是否經(jīng)過點,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A、B的坐標分別為(﹣5,0)、(﹣2,0).點P在拋物線y=﹣2x2+4x+8上,設(shè)點P的橫坐標為m.當0≤m≤3時,△PAB的面積S的取值范圍是_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標系xOy中,二次函數(shù)y=x2+(2k﹣1)x+k+1的圖象與x軸相交于O、A兩點.

(1)求這個二次函數(shù)的解析式;

(2)在這條拋物線的對稱軸右邊的圖象上有一點B,使AOB的面積等于6,求點B的坐標;

(3)對于(2)中的點B,在此拋物線上是否存在點P,使POB=90°?若存在,求出點P的坐標,并求出POB的面積;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象分別與,軸交于,兩點,正比例函數(shù)的圖象交于點

1)求的值及的解析式;

2)求的值;

3)一次函數(shù)的圖象為,且,不能圍成三角形,直接寫出的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一個不透明的盒子里有5個小球,分別標有數(shù)字﹣3,﹣2,﹣1,﹣,﹣,這些小球除所標的數(shù)不同外其余都相同,先從盒子隨機摸出1個球,記下所標的數(shù),再從剩下的球中隨機摸出1個球,記下所標的數(shù).

(1)用畫樹狀圖或列表的方法求兩次摸出的球所標的數(shù)之積不大于1的概率.

(2)若以第一次摸出球上的數(shù)字為橫坐標,第二次摸出球上的數(shù)字為縱坐標確定一點,直接寫出該點在雙曲線y=上的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,的頂點均在格點上,點A的坐標為,點B的坐標為,點C的坐標為.

1)以點C為旋轉(zhuǎn)中心,將旋轉(zhuǎn)后得到,請畫出;

2)平移,使點A的對應(yīng)點的坐標為,請畫出;

3)若將繞點P旋轉(zhuǎn)可得到,則點P的坐標為___________.

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