【題目】（1）如圖1，要在公路旁修建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，分別向、兩個(gè)開發(fā)區(qū)運(yùn)貨．若要求貨站到、兩個(gè)開發(fā)區(qū)的距離相等，那么貨站應(yīng)建在那里？

（2）在直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖2所示．

①請(qǐng)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的（其中，，分別是，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）；

②直接寫出，，三點(diǎn)的坐標(biāo)：（ ），（ ），（ ）．

阿基米德是有史以來最偉大的數(shù)學(xué)家之一，阿基米德的折弦定理是其推導(dǎo)出來的重要定理之一．阿基米德折弦定理：如圖，AB和BC是⊙O的兩條弦（即折線ABC是⊙O的一條折弦），BC＞AB，M是弧ABC的中點(diǎn)，則從M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點(diǎn)，即CD＝AB+BD．下面是運(yùn)用“截長法”證明CD＝AB+BD的部分證明過程．

證明：如圖，在CB上截取CG＝AB，連接MA，MB，MC和MG．

∵M(jìn)是弧ABC的中點(diǎn)，

∴MA＝MC．

…

請(qǐng)按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分．

【題目】如圖，是由繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，連結(jié)交斜邊于點(diǎn)，的延長線交于點(diǎn)．

（1）若，，求；

（2）證明：；

（3）設(shè)，試探索滿足什么關(guān)系時(shí)，與是全等三角形，并說明理由．

【題目】為執(zhí)行中央“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設(shè)美麗新農(nóng)村”的國策，我市某村計(jì)劃建造兩種型號(hào)的沼氣池共20個(gè)，以解決該村所有農(nóng)戶的燃料問題，兩種型號(hào)沼氣池的占地面積、使用農(nóng)戶數(shù)及造價(jià)見下表：

已知可供建造沼氣池的占地面積不超過，該村農(nóng)戶共有492戶．

（1）滿足條件的方案共有幾種？寫出解答過程；

（2）通過計(jì)算判斷，哪種建造方案最省錢．

譯文：今要測量海島上一座山峰AH的高度，在B處和D處樹立標(biāo)桿BC和DE，標(biāo)桿的高都是3丈，B和D兩處相隔1000步（1丈=10尺，1步=6尺），并且AH，CB和DE在同一平面內(nèi)．從標(biāo)桿BC后退123步的F處可以看到頂峰A和標(biāo)桿頂端C在同一直線上；從標(biāo)桿ED后退127步的G處可以看到頂峰A和標(biāo)桿頂端E在同一直線上．則山峰AH的高度是_______．

①AD＝BD；②∠MAN＝90°；③弧AM ＝弧BM ；④∠ACM+∠ANM＝∠MOB；⑤AE＝MF．其中正確結(jié)論的序號(hào)是_____．

（1）本次調(diào)查共抽測了多少名學(xué)生？

（2）在這個(gè)問題中的樣本指什么？

（3）如果視力在4.9-5.1（含4.9和5.1）均屬正常，那么全市有多少名初中生視力正常？

（1）試說明：∠EFD=（∠C﹣∠B）；

（2）當(dāng)F在AE的延長線上時(shí)，如圖乙，其余條件不變，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請(qǐng)說明理由．

【題目】如圖，半徑為的中，弦，所對(duì)的圓心角分別是，，若，，則弦的長等于（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖，甲、乙兩漁船同時(shí)從港口O出發(fā)外出捕魚，乙沿南偏東30°方向以每小時(shí)15海里的速度航行，甲沿南偏西75°方向以每小時(shí)15海里的速度航行，當(dāng)航行1小時(shí)后，甲在A處發(fā)現(xiàn)自己的漁具掉在乙船上，于是迅速改變航向和速度，仍以勻速沿南偏東60°方向追趕乙船，正好在B處追上．甲船追趕乙船的速度為多少海里/小時(shí)？