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【題目】如圖,在一筆直的海岸線l上有A、B兩個碼頭,A在B的正東方向,一艘小船從A碼頭沿它的北偏西60°的方向行駛了20海里到達(dá)點(diǎn)P處,此時從B碼頭測得小船在它的北偏東45°的方向.求此時小船到B碼頭的距離(即BP的長)和A、B兩個碼頭間的距離(結(jié)果都保留根號).
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【題目】如圖,點(diǎn)C,E,F(xiàn),B在同一直線上,點(diǎn)A,D在BC異側(cè),AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.
(1)求證:AB=CD;
(2)若AB=CF,∠B=30°,求∠D的度數(shù).
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【題目】如圖,在面積為32cm2的等邊三角形ABC中,AD是BC邊上的中線,點(diǎn)E、F是AD上的兩點(diǎn),則圖中陰影部分的面積是_______ cm2.
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【題目】在一條筆直的公路上依次有A,C,B三地,甲、乙兩人同時出發(fā),甲從A地騎自行車去B地,途經(jīng)C地休息1分鐘,繼續(xù)按原速騎行至B地,甲到達(dá)B地后,立即按原路原速返回A地;乙步行從B地前往A地.甲、乙兩人距A地的路程y(米)與時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,請結(jié)合圖象解答下列問題:
(1)請寫出甲的騎行速度為 米/分,點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ;
(2)求甲返回時距A地的路程y與時間x之間的函數(shù)關(guān)系式(不需要寫出自變量的取值范圍);
(3)請直接寫出兩人出發(fā)后,在甲返回A地之前,經(jīng)過多長時間兩人距C地的路程相等.
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【題目】閱讀理解:
在平面直角坐標(biāo)系中,任意兩點(diǎn),之間的位置關(guān)系有以下三種情形;
①如果軸,則,
②如果軸,則,
③如果與軸、軸均不平行,如圖,過點(diǎn)作與軸的平行線與過點(diǎn)作與軸的平行線相交于點(diǎn),則點(diǎn)坐標(biāo)為,由①得;由②得;根據(jù)勾股定理可得平面直角坐標(biāo)系中任意兩點(diǎn)的距離公式
小試牛刀:
(1)若點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)坐標(biāo)為則 ;
(2)若點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)坐標(biāo)為則 ;
(3)若點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)坐標(biāo)為則 ;
學(xué)以致用:
若點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)坐標(biāo)為,點(diǎn)是軸上的動點(diǎn),當(dāng)取得最小值時點(diǎn)的坐標(biāo)為 并求出最小值=
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【題目】中考英語聽力測試期間T需要杜絕考點(diǎn)周圍的噪音.如圖,點(diǎn)A是某市一中考考點(diǎn),在位于考點(diǎn)南偏西15°方向距離500米的C點(diǎn)處有一消防隊.在聽力考試期間,消防隊突然接到報警電話,消防車需沿北偏東75°方向的公路CF前往救援.已知消防車的警報聲傳播半徑為400米,若消防車的警報聲對聽力測試造成影響,則消防車必須改道行駛.試問:消防車是否需要改道行駛?
說明理由.(≈1.732)
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【題目】問題背景:
學(xué)校廣播站要招聘一名播音員,需考查應(yīng)聘學(xué)生的應(yīng)變能力、知識面、朗讀水平三個項目,決賽中,小文和小明兩位同學(xué)的各項成績?nèi)缦卤恚u委計算三項測試的平均成績,發(fā)現(xiàn)小明與小文的相同.
測試項目 | 測試成績 | |
小文 | 小明 | |
應(yīng)變能力 | 70 | 80 |
知識面 | 80 | 72 |
朗誦水平 | 87 | 85 |
(1)評委按應(yīng)變能力占10%,知識面占40%,朗誦水平占50%計算加權(quán)平均數(shù),作為最后評定的總成績,成績高者將被錄用,小文和小明誰將被錄用?
(2)若(1)中應(yīng)變能力占,知識面占,其中,其它條件都不改變,使另一位選手被錄用,請直接寫出一個你認(rèn)為合適的的值.
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【題目】在彈簧限度內(nèi),彈簧掛上物體后彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量之間的關(guān)系如下表:
所掛物體的質(zhì)量/千克 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
彈簧的長度/ | 12 | 12.5 | 13 | 13.5 | 14 | 14.5 | 15 | 15.5 | 16 |
(1)彈簧不掛物體時的長度是多少?
(2)如果用表示彈性限度內(nèi)物體的質(zhì)量,用表示彈簧的長度,寫出與的關(guān)系式.
(3)如果此時彈簧最大掛重量為25千克,你能預(yù)測當(dāng)掛重為14千克時,彈簧的長度是多少?
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【題目】如圖,在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上,AB、CD相交于點(diǎn)O,則tan∠AOD=________.
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