【題目】如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)O，則tan∠AOD=________.

【答案】2

【解析】首先連接BE，由題意易得BF=CF，△ACO∽△BKO，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，易得KO：CO=1：3，即可得OF：CF=OF：BF=1：2，在Rt△OBF中，即可求得tan∠BOF的值，繼而求得答案．

如圖，連接BE，

∵四邊形BCEK是正方形，

∴KF=CF=CK，BF=BE，CK=BE，BE⊥CK，

∴BF=CF，

根據(jù)題意得：AC∥BK，

∴△ACO∽△BKO，

∴KO：CO=BK：AC=1：3，

∴KO：KF=1：2，

∴KO=OF=CF=BF，

在Rt△PBF中，tan∠BOF==2，

∵∠AOD=∠BOF，

∴tan∠AOD=2．

故答案為：2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB為直徑，∠BAC的平行線交⊙O與點(diǎn)D，過點(diǎn)D的切線分別交AB、AC的延長線與點(diǎn)E、F．

（1）求證：AF⊥EF．

（2）小強(qiáng)同學(xué)通過探究發(fā)現(xiàn)：AF+CF=AB，請你幫忙小強(qiáng)同學(xué)證明這一結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°．若固定△ABC，將△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)．

（1）當(dāng)△DEC統(tǒng)點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí)，如圖2．

①當(dāng)∠B=∠E=30°時(shí)，此時(shí)旋轉(zhuǎn)角的大小為 ；

②當(dāng)∠B=∠E=α時(shí)，此時(shí)旋轉(zhuǎn)角的大小為 (用含a的式子表示)．

（2）當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí)，小楊同學(xué)猜想：△BDC的面積與△AEC的面積相等，試判斷小楊同學(xué)的猜想是否正確，若正確，請你證明小楊同學(xué)的猜想．若不正確，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D、E表示連續(xù)的五個(gè)整數(shù)，對應(yīng)數(shù)分別為a、b、c、d、e．

（1）若a+e=0，則代數(shù)式b+c+d=　　；

（2）若a是最小的正整數(shù)，先化簡，再求值：；

（3）若a+b+c+d=2，數(shù)軸上的點(diǎn)M表示的實(shí)數(shù)為m（m與a、b、c、d、e不同），且滿足MA+MD=3，則m的范圍是　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某學(xué)校為了解學(xué)生上學(xué)的交通方式，現(xiàn)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“我上學(xué)的交通方式”問卷調(diào)查，規(guī)定每人必須并且只能在“乘車”、“步行”、“騎車”和“其他”四項(xiàng)中選擇一項(xiàng)，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請解答下列問題：

（1）在這次調(diào)查中，樣本容量為　 ；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）“乘車”所對應(yīng)的扇形圓心角為 °；

（4）若該學(xué)校共有2000名學(xué)生，試估計(jì)該學(xué)校學(xué)生中選擇“步行”方式的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線過A（2，3），B（4，3），C（6，﹣5）三點(diǎn)．

（1）求拋物線的表達(dá)式；

（2）如圖①，拋物線上一點(diǎn)D在線段AC的上方，DE⊥AB交AC于點(diǎn)E，若滿足，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）如圖②，F為拋物線頂點(diǎn)，過A作直線l⊥AB，若點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在x軸上運(yùn)動(dòng)，是否存在這樣的點(diǎn)P、Q，使得以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABF相似，若存在，求P、Q的坐標(biāo)，并求此時(shí)△BPQ的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知方程的兩個(gè)根是，那么，反過來，如果，那么以為兩根的一元二次方程是．請根據(jù)以上結(jié)論，解決下列問題：

(1)已知關(guān)于x的方程+mx+n＝0(n≠0)，求出—個(gè)一元二次方程，使它的兩根分別是已知方程兩根的倒數(shù)．

(2)已知a、b滿足－15a－5＝0，－15b－5＝0，求的值．

(3)已知a、b、c均為實(shí)數(shù)，且a+b+c＝0，abc＝16，求正數(shù)C的最小值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是弧BD的中點(diǎn)，CE⊥AB于點(diǎn)F．

（1）求證：BF=CF；

（2）若CD=3cm，AC=4cm，求⊙O的半徑及CE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)課上，李老師出示了如下框中的題目．

在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長線上，且ED=EC，如圖．試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說明理由．

小敏與同桌小聰討論后，進(jìn)行了如下解答：

（1）特殊情況，探索結(jié)論

當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，確定線段AE與的DB大小關(guān)系．請你直接寫出結(jié)論：

AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．

圖1 圖2

（2）特例啟發(fā)，解答題目

解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE DB(填“＞”，“＜”或“＝”)．

理由如下：如圖2，過點(diǎn)E作EF∥BC，交AC于點(diǎn)F.

(請你完成以下解答過程)

（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題

在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC．若△ABC的邊長為1，AE=2，求CD的長(請你直接寫出結(jié)果)．

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