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【題目】已知四邊形
中，
，
分別是
、
邊上的點，
與
交于點
．
（1）如圖1，若四邊形是正方形，且
，求證：
；
（2）如圖2，若四邊形是菱形，試探究當
與
滿足什么關(guān)系，使得；
（3）如圖3，
，
，
，試判斷
與
的數(shù)量關(guān)系，請說明理由．
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【題目】在某市開展的環(huán)境創(chuàng)優(yōu)活動中，某居民小區(qū)要在一塊靠墻（墻長15米）的空地上修建一個矩形花園ABCD，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍成，若設(shè)花園平行于墻的一邊長為x（m），花園的面積為y（m2）．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）滿足條件的花園面積能達到200m2嗎？若能，求出此時x的值，若不能，說明理由；
（3）根據(jù)（1）中求得的函數(shù)關(guān)系式，判斷當x取何值時，花園的面積最大，最大面積是多少？
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【題目】用無刻度的直尺按要求作圖，請保留畫圖痕跡，不需要寫作法。
（1）在8×6的正方形網(wǎng)格中，請用無刻度直尺畫一個
與
面積相等，頂點在格點上 ．（畫出一個滿足條件即可）
（2）在8×6的正方形網(wǎng)格中，請用無刻度直尺畫一個與面積相等，且以
為邊的平行四邊形，頂點在格點上．（畫出一個滿足條件即可）
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【題目】某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次，第1檔次（最低檔次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件利潤6元．每提高一個檔次，每件利潤增加2元，但一天產(chǎn)量減少5件．
（1）若生產(chǎn)第
檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為
元（其中
為正整數(shù)，且1≤
≤10），求出
關(guān)于
的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為1120元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次．
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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=5，BC=10，F(xiàn)為AD的中點，CE⊥AB于E，設(shè)∠ABC=α（60°≤α＜90°）．
（1）當α=60°時，求CE的長；
（2）當60°＜α＜90°時，
①是否存在正整數(shù)k，使得∠EFD=k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
②連接CF，當CE2﹣CF2取最大值時，求tan∠DCF的值．
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【題目】如圖1，點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B，圖2是點F運動時，△FBC的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的關(guān)系圖象，則a的值為（ �。�
A. 
B. 2 C. 
D. 2
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【題目】已知：如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），B（3，0），與y軸交于點C．過點C作CD∥x軸，交拋物線的對稱軸于點D．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若將該拋物線向下平移m個單位，使其頂點落在D點，求m的值．
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【題目】如圖，已知點A1，A2，…，A2011在函數(shù)y=x2位于第二象限的圖象上，點B1，B2，…，B2011在函數(shù)y=x2位于第一象限的圖象上，點C1，C2，…，C2011在y軸的正半軸上，若四邊形OA1C1B1、C1A2C2B2，…，C2010A2011C2011B2011都是正方形，則正方形C2010A2011C2011B2011的邊長為 ．
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