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【題目】已知:一組自然數(shù)1,2,3…k,去掉其中一個數(shù)后剩下的數(shù)的平均數(shù)為16,則去掉的數(shù)是________.
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【題目】如圖,△ABC的邊BC在直線l上,AD是△ABC的高,∠ABC=45°,BC=6cm,AB=2cm.點P從點B出發(fā)沿BC方向以1cm/s速度向點C運動,當點P到點C時,停止運動.PQ⊥BC,PQ交AB或AC于點Q,以PQ為一邊向右側(cè)作矩形PQRS,PS=2PQ.矩形PQRS與△ABC的重疊部分的面積為S(cm2),點P的運動時間為t(s).回答下列問題:
(1)AD= cm;
(2)當點R在邊AC上時,求t的值;
(3)求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】某興趣小組開展課外活動.如圖,小明從點M出發(fā)以1.5米/秒的速度,沿射線MN方向勻速前進,2秒后到達點B,此時他(AB)在某一燈光下的影長為MB,繼續(xù)按原速行走2秒到達點D,此時他(CD)在同一燈光下的影子GD仍落在其身后,并測得這個影長GD為1.2米,然后他將速度提高到原來的1.5倍,再行走2秒到達點F,此時點A,C,E三點共線.
(1)請在圖中畫出光源O點的位置,并畫出小明位于點F時在這個燈光下的影長FH(不寫畫法);
(2)求小明到達點F時的影長FH的長.
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【題目】甲、乙兩車從A地出發(fā),勻速駛向B地.甲車以80km/h的速度行駛1h后,乙車才沿相同路線行駛.乙車先到達B地并停留1h后,再以原速按原路返回,直至與甲車相遇.在此過程中,兩車之間的距離y(km)與乙車行駛時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說法:①乙車的速度是120km/h;②m=160;③點H的坐標是(7,80);④n=7.5.其中說法正確的有( 。
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】已知:△ABC在直角坐標平面內(nèi),三個頂點的坐標分別為A(1,0)、B(3,2)、C(0,1)(正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度).
(1)沿x軸向左平移2個單位,得到△A1B1C1,不畫圖直接寫出發(fā)生變化后的點的坐標。點的坐標是 ;
(2)以A點為位似中心,在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2,使△A2B2C2與△ABC位似,且位似比為2:1,則點的坐標是 ;
(3) △A2B2C2的面積是 平方單位.
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【題目】(1)讀讀做做:教材中有這樣的問題,觀察下面的式子,探索它們的規(guī)律,=1-,=,=……用正整數(shù)n表示這個規(guī)律是______;
(2)問題解決:一容器裝有1L水,按照如下要求把水倒出:第一次倒出L水,第二次倒出的水量是L水的,第三次倒出的水量是L水的,第四次倒出的水量是L水的,……,第n+1次倒出的水量是L水的,……,按照這種倒水方式,這1L水能否倒完?
(3)拓展探究:①解方程:+++=;
②化簡:++…+.
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【題目】如圖,在ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分線交BC于點E,交DC的延長線于點F,BG⊥AE,垂足為G,BG=,則△CEF的周長為( 。
A. 8 B. 9.5 C. 10 D. 11.5
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【題目】在平面直角坐標系中,已知點A、B的坐標分別為(-,0)、(0,-1),把點A繞坐標原點O順時針旋轉(zhuǎn)135°得點C,若點C在反比例函數(shù)y=的圖象上.
(1)求反比例函數(shù)的表達式;
(2)若點D在y軸上,點E在反比例函數(shù)y=的圖象上,且以點A、B、D、E為頂點的四邊形是平行四邊形.請畫出滿足題意的示意圖并在示意圖的下方直接寫出相應(yīng)的點D、E的坐標.
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