【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，sinA＝，BC＝8，點D是AB的中點，過點B作CD的垂線，垂足為點E.

(1)求線段CD的長；

(2)求cos∠ABE的值。

①BE=2AE；②△DFP∽△BPH；③△PFD∽△PDB；④DP2=PHPC

其中正確的是_____（填序號）

A. 2秒鐘 B. 3秒鐘 C. 4秒鐘 D. 5秒鐘

A、甲B、乙

C、丙D、丁

【題目】如圖，將矩形ABCD沿AF折疊，使點D落在BC邊的點E處，過點E作EG∥CD交AF于點G，連接DG．給出以下結(jié)論：①DG＝DF；②四邊形EFDG是菱形；③EG2＝GF×AF；④當(dāng)AG＝6，EG＝2時，BE的長為 ，其中正確的結(jié)論個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

（1）DQ=10米時，求△APQ的面積．

（2）當(dāng)DQ的長為多少米時，△APQ的面積為1600平方米．

【題目】如圖， 是 的中線， 是線段 上一點（不與點 重合）． 交 于點 ， ，連結(jié) ．

（1）如圖1，當(dāng)點與重合時，求證：四邊形是平行四邊形

（2）如圖2，當(dāng)點不與重合時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？請說明理由.

（3）如圖3，延長交于點，若，且．

①求的度數(shù)；

②當(dāng)，時，求 的長．

（1）求證：EF∥BD ；

（2）若∠ACB=60°，AC=8，BC=12，求四邊形BDFE的面積．

A. 直角邊長分別是6、4和4.5、3的兩個直角三角形相似 B. 底角為40°的兩個等腰三角形相似

C. 一個銳角為30°的兩個直角三角形相似 D. 有個角為30°的兩個等腰三角形相似

【題目】如圖1，在菱形ABCD中，AB=6，tan∠ABC=2，點E是射線DA上的一個動點，連接CE，將線段CE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個角α（α=∠BCD），得到對應(yīng)線段CF．

（1）求證：△BCE≌△DCF；

（2）求線段DF的長度的最小值；

（3）如圖2，連接BD、EF．BD交EC、EF于點P、Q．當(dāng)△EPQ是直角三角形時，求DE的長．