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【題目】如圖,以G(0,1)為圓心,半徑為2的圓與x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C、D兩點(diǎn),點(diǎn)E為⊙G上一動(dòng)點(diǎn),CF⊥AE于F,當(dāng)點(diǎn)E從B點(diǎn)出發(fā)順時(shí)針運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí),點(diǎn)F經(jīng)過的路徑長為______.
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【題目】如圖,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=2,將直角邊AC繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AC′,連接BC′,E為BC′的中點(diǎn),連接CE,則CE的最大值為( ).
A. B. C. D.
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【題目】如圖,Rt△ABC,CA⊥BC,AC=4,在AB邊上取一點(diǎn)D,使AD=BC,作AD的垂直平分線,交AC邊于點(diǎn)F,交以AB為直徑的⊙O于G,H,設(shè)BC=x.
(1)求證:四邊形AGDH為菱形;
(2)若EF=y(tǒng),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;
(3)連結(jié)OF,CG.
①若△AOF為等腰三角形,求⊙O的面積;
②若BC=3,則CG+9=______.(直接寫出答案).
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【題目】已知,平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)A(a,1),t=ab﹣a2﹣b2(a,b是實(shí)數(shù))
(1)若關(guān)于x的反比例函數(shù)y=過點(diǎn)A,求t的取值范圍.
(2)若關(guān)于x的一次函數(shù)y=bx過點(diǎn)A,求t的取值范圍.
(3)若關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+bx+b2過點(diǎn)A,求t的取值范圍.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,CD與⊙O相切于點(diǎn)C,與AB的延長線交于D.
(1)求證:△ADC∽△CDB;
(2)若AC=2,AB=CD,求⊙O半徑.
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【題目】甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環(huán)數(shù)如下:
甲:8,8,7,8,9
乙:5,9,7,10,9
(1)填寫下表:
平均數(shù) | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 方差 | |
甲 | 8 | | 8 | 0.4 |
乙 | | 9 | | 3.2 |
(2)教練根據(jù)這5次成績,選擇甲參加射擊比賽,教練的理由是什么?
(3)如果乙再射擊1次,命中8環(huán),那么乙的射擊成績的方差 .(填“變大”、“變小”或“不變”).
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【題目】如圖1,點(diǎn)從的頂點(diǎn)出發(fā),沿勻速運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),線段的長度與運(yùn)動(dòng)時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示,其中為曲線部分的最低點(diǎn),則的面積是________.
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【題目】如圖,在一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤中,指針位置固定,三個(gè)扇形的面積都相等,且分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3.
(1)小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為________;
(2)小明先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字;接著再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字,求這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解)
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【題目】已知:二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3,5),且拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(1,3).
(1)求此拋物線的表達(dá)式;
(2)如果點(diǎn)A關(guān)于該拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)是B點(diǎn),且拋物線與y軸的交點(diǎn)是C點(diǎn),求△ABC的面積.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于(x1,0),且﹣1<x1<0,對稱軸x=1.如圖所示,有下列5個(gè)結(jié)論:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的實(shí)數(shù)).其中所有結(jié)論正確的是______(填寫番號).
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