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【題目】如圖,已知△ABC是邊長為6cm的等邊三角形,動點P,Q同時從B,A兩點出發(fā),分別沿BA,AC勻速運動,其中點P運動的速度是1cm/s,點Q運動的速度是2cm/s,當點Q到達點C時,P,Q兩點都停止運動,設運動時間為t(s),解答下列問題:
(1)如圖①,當t為何值時,AP=3AQ;
(2)如圖②,當t為何值時,△APQ為直角三角形;
(3)如圖③,作 QD∥AB交 BC于點D,連接PD,當t為何值時,△BDP與△PDQ相似?
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【題目】有四張卡片(背面完全相同),分別寫有數(shù)字1、2、﹣1、﹣2,把它們背面朝上洗勻后,甲同學抽取一張記下這個數(shù)字后放回洗勻,乙同學再從中抽出一張,記下這個數(shù)字,用字母b、c分別表示甲、乙兩同學抽出的數(shù)字.
(1)用列表法求關于x的方程x2+bx+c=0有實數(shù)解的概率;
(2)求(1)中方程有兩個相等實數(shù)解的概率.
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【題目】春秋旅行社為吸引市民組團去天水灣風景區(qū)旅游,推出了如下收費標準:
某單位組織員工去天水灣風景區(qū)旅游,共支付給春秋旅行社旅游費用27000元,請問該單位這次共有多少員工去天水灣風景區(qū)旅游?
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【題目】如圖,四邊形ABCD的對角線AC,BD交于點F,點E是BD上一點,且∠BAC=∠BDC=∠DAE.
(1)求證:△ABE∽△ACD;
(2)若BC=2,AD=6,DE=3,求AC的長.
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【題目】已知關于x的方程 mx2﹣(m+2)x+2=0.
(1)求證:方程總有實數(shù)根;
(2)若方程有兩個實數(shù)根,且都是整數(shù),求正整數(shù)m值.
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【題目】校車安全是近幾年社會關注的熱點問題,安全隱患主要是超速和超載.某中學九年級數(shù)學活動小組進行了測試汽車速度的實驗,如圖,先在筆直的公路l旁選取一點A,在公路l上確定點B、C,使得AC⊥l,∠BAC=60°,再在AC上確定點D,使得∠BDC=75°,測得AD=40米,已知本路段對校車限速是50千米/時,若測得某校車從B到C勻速行駛用時10秒,問這輛車在本路段是否超速?請說明理由(參考數(shù)據(jù):=1.41,=1.73)
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB,垂足為D,AC=20,BC=15.動點P從A開始,以每秒2個單位長的速度沿AB方向向終點B運動,過點P分別作AC、BC邊的垂線,垂足為E、F.
(1)求AB與CD的長;
(2)當矩形PECF的面積最大時,求點P運動的時間t;
(3)以點C為圓心,r為半徑畫圓,若圓C與斜邊AB有且只有一個公共點時,求r的取值范圍.
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【題目】如圖,已知在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,tanA=4/3,點D是斜邊AB上的動點,連接CD,作DE⊥CD,交射線CB于點E,設AD=x。(1)當點D是邊AB的中點時,求線段DE的長;(2)當△BED是等腰三角形時,求x的值;(3)如果y=DE/DB。求y關于x的函數(shù)解析式,并寫出它的定義域。
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【題目】如圖,在△ABC中,點D、E、F分別在BC、AB、CA上,且DE∥CA,DF∥BA,則下列三種說法:
(1)如果∠BAC=90°,那么四邊形AEDF是矩形
(2)如果AD平分∠BAC,那么四邊形AEDF是菱形
(3)如果AD⊥BC且AB=AC,那么四邊形AEDF是正方形 .其中正確的有 ( )
A.3個 B.2個 C.1個 D.0個
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【題目】如圖,一條城際鐵路從A市到B市需要經(jīng)過C市,A市位于C市西南方向,與C市相距40在千米,B市恰好位于A市的正東方向和C市的南偏東60°方向處.因打造城市經(jīng)濟新格局需要,將從A市到B市之間鋪設一條筆直的鐵路,求新鋪設的鐵路AB的長度.(結(jié)果保留根號)
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