【題目】校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)問題,安全隱患主要是超速和超載.某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組進(jìn)行了測(cè)試汽車速度的實(shí)驗(yàn),如圖,先在筆直的公路l旁選取一點(diǎn)A,在公路l上確定點(diǎn)B、C,使得ACl,BAC=60°,再在AC上確定點(diǎn)D,使得BDC=75°,測(cè)得AD=40米,已知本路段對(duì)校車限速是50千米/時(shí),若測(cè)得某校車從B到C勻速行駛用時(shí)10秒,問這輛車在本路段是否超速?請(qǐng)說明理由(參考數(shù)據(jù):=1.41,=1.73)

【答案】解:過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E,

∵∠CDB=75°,BAC=60°,∴∠CBD=15°,EBD=15°。

在RtCBD和RtEBD中,

∵∠CBD=EBD,DCB =DEB,BD=BD,

∴△CBD≌△EBD(AAS)。

CD=DE。

在RtADE中,A=60°,AD=40米,

DE=ADsin60°=20米,

AC=AD+CD=AD+DE=(40+20)米,

在RtABC中,BC=ACtanA=(40+60)米,

速度=(米/秒)。

12.92米/秒=46.512千米/小時(shí)<50千米/時(shí),該車沒有超速

【解析】

試題過點(diǎn)D作DEAB于點(diǎn)E,證明BCD≌△BED,在RtADE中求出DE,繼而得出CD,計(jì)算出AC的長(zhǎng)度后,在RtABC中求出BC,繼而可判斷是否超速。 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,鐵路上A,B兩點(diǎn)相距25km,C,D為兩莊,DAABA,CBABB,已知DA=15km,CB=10km,現(xiàn)在要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購站E,使得C,D兩村到E站的距離相等.問:

(1)在離A站多少km處?

(2)判定三角形DEC的形狀.

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【題目】如圖1所示,在ABC中,∠ACB為銳角,點(diǎn)D為射線BC上一動(dòng)點(diǎn),連接AD,以AD為直角邊,A為直角頂點(diǎn),在AD左側(cè)作等腰直角三角形ADF,連接CF,AB=AC,BAC=90°.

(1)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)(不與點(diǎn)B重合),線段CFBD的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系分別是什么?請(qǐng)給予證明.

(2)當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí),(1)的結(jié)論是否仍然成立?請(qǐng)?jiān)趫D2中畫出相應(yīng)的圖形,并說明理由.

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【題目】中秋節(jié)臨近,某商場(chǎng)決定開展“金秋十月,回饋顧客”的讓利活動(dòng),對(duì)部分品牌月餅進(jìn)行打折銷售,其中甲品牌月餅打八折,乙品牌月餅打七五折.已知打折前,買盒甲品牌月餅和盒乙品牌月餅需元;打折后,買盒甲品牌月餅和盒乙品牌月餅需.

1)打折前甲、乙兩種品牌月餅每盒分別為多少元?

2)幸福敬老院需購買甲品牌月餅盒,乙品牌月餅盒,問打折后購買這批月餅比不打折節(jié)省了多少錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,請(qǐng)按要求用尺規(guī)作出下列圖形(不寫作法,但要保留作圖痕跡),并填空.

作出的平分線交于點(diǎn);

于點(diǎn)平行依據(jù)是_____ __;

的度數(shù)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=3,BC=4,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始按A→B→C→D的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D.如圖,設(shè)動(dòng)點(diǎn)P所經(jīng)過的路程為x,APD的面積為y.(當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)AD重合時(shí),y=0)

(1)寫出yx之間的函數(shù)解析式;

(2)畫出此函數(shù)的圖象

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【題目】如圖,已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,作RtABC,邊BCx軸上,點(diǎn)D為斜邊AC的中點(diǎn),連結(jié)DB并延長(zhǎng)交y軸于點(diǎn)E,若BCE的面積為4,則k=______

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【題目】如圖,已知OABCBC邊的中點(diǎn),且,則________

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【題目】如圖,∠AOB30°,P是∠AOB內(nèi)的一點(diǎn),且OP4cmC、D分別是P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn),連結(jié)CDPM、PN,則△PMN的周長(zhǎng)為________

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