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【題目】一個不透明的袋子里裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球(除顏色以外,其余都相同),其中紅球2個,黃球2個,從中隨機(jī)摸出一個球是藍(lán)色球的概率為 .
(1)求袋子里藍(lán)色球的個數(shù);
(2)甲、乙兩人分別從袋中摸出一個球(不放回),求摸出的兩個球中一個是紅球一個是黃球的概率.
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【題目】在一個口袋中裝有4個完成相同的小球,把它們分別標(biāo)號1、2、3、4,小明從中隨機(jī)地摸出一個球.
(1)直接寫出小明摸出的球標(biāo)號為4的概率;
(2)若小明摸到的球不放回,記小明摸出球的標(biāo)號為x,然后由小強(qiáng)再隨機(jī)摸出一個球記為y.小明和小強(qiáng)在此基礎(chǔ)上共同協(xié)商一個游戲規(guī)則:當(dāng)x>y時,小明獲勝,否則小強(qiáng)獲勝.請問他們制定的游戲規(guī)則公平嗎?請用樹狀圖或列表法說明理由.
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【題目】小明和小亮利用三張卡片做游戲,卡片上分別寫有A,B,B.這些卡片除字母外完全相同,從中隨機(jī)摸出一張,記下字母后放回,充分洗勻后,再從中摸出一張,如果兩次摸到卡片字母相同則小明勝,否則小亮勝,這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?請說明現(xiàn)由.
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【題目】一個不透明的袋子中裝有三個完全相同的小球,分別標(biāo)有數(shù)字3、4、5.從袋子中隨機(jī)取出一個小球,用小球上的數(shù)字作為十位的數(shù)字,然后放回;再取出一個小球,用小球上的數(shù)字作為個位上的數(shù)字,這樣組成一個兩位數(shù),試問:按這種方法能組成哪些位數(shù)?十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和為9的兩位數(shù)的概率是多少?用列表法或畫樹狀圖法加以說明.
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【題目】小明與小亮玩游戲,如圖,兩組相同的卡片,每組三張,第一組卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字1,3,5;第二組卡片正面分別標(biāo)有數(shù)字2,4,6.他們將卡片背面朝上,分組充分洗勻后,從每組卡片中各摸出一張,稱為一次游戲.當(dāng)摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積小于10,則小明獲勝;當(dāng)摸出的兩張卡片的正面數(shù)字之積超過10,則小亮獲勝.你認(rèn)為這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎?請說明理由.
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【題目】如圖,已知△ABC是面積為的等邊三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD,∠BAD=45°,AC與DE相交于點F,則△AEF的面積等于 (結(jié)果保留根號).
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【題目】矩形紙片ABCD,AB=9,BC=6,在矩形邊上有一點P,且DP=3.將矩形紙片折疊,使點B與點P重合,折痕所在直線交矩形兩邊于點E,F(xiàn),則EF長為_____.
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【題目】如圖,CB=CA,∠ACB=90°,點D在邊BC上(與B,C不重合),四邊形ADEF為正方形,過點F作FG⊥CA,交CA的延長線于點G,連接FB,交DE于點Q,給出以下結(jié)論:①AC=FG;②S△FAB∶S四邊形CBFG=1∶2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQ·AC,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,CB=8,AD是△ABC的角平分線,過A、C、D三點的圓與斜邊AB交于點E,連接DE。
(1)求證:AC=AE;
(2)求△ACD外接圓的直徑。
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【題目】如圖,在⊙O中,F,G是直徑AB上的兩點,C,D,E是半圓上的三點,如果弧AC的度數(shù)為60°,弧BE的度數(shù)為20°,∠CFA=∠DFB,∠DGA=∠EGB.求∠FDG的大小.
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