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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=2,與x軸的一個交點坐標(4,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:①拋物線過原點;②a﹣b+c<0;③4a+b+c=0;④拋物線的頂點坐標為(2,b);⑤當(dāng)x<1時,y隨x增大而增大.其中結(jié)論正確的是( 。
A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①③④ D. ③④⑤
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【題目】如圖,在直角坐標系中,O為坐標原點.已知反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象經(jīng)過點A(2,m),過點A作AB⊥x軸于點B,且△AOB的面積為.
(1)求k和m的值;
(2)求當(dāng)x≥1時函數(shù)值y的取值范圍.
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【題目】函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=的圖象在第一象限內(nèi)交于點A、B(2,m)兩點.
(1)請求出函數(shù)y=的解析式;
(2)請根據(jù)圖象判斷當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時x的取值范圍;
(3)點C是函數(shù)y=在第一象限圖象上的一個動點,當(dāng)OBC的面積為3時,請求出點C的坐標.
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)的圖象與軸,軸分別交于、兩點,且又與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點,點的橫坐標為.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)求點坐標及反比例函數(shù)的解析式.
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【題目】(10分)已知二次函數(shù).
(1)如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點,求m的取值范圍;
(2)如圖,二次函數(shù)的圖象過點A(3,0),與y軸交于點B,直線AB與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點P,求點P的坐標.
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【題目】某網(wǎng)店銷售某款童裝,每件售價60元,每星期可賣300件,為了促銷,該網(wǎng)店決定降價銷售.市場調(diào)查反映:每降價1元,每星期可多賣30件.已知該款童裝每件成本價40元,設(shè)該款童裝每件售價x元,每星期的銷售量為y件.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)每件售價定為多少元時,每星期的銷售利潤最大,最大利潤多少元?
(3)若該網(wǎng)店每星期想要獲得不低于6480元的利潤,每星期至少要銷售該款童裝多少件?
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C、D在⊙O上,且AC平分∠BAD,點E為AB的延長線上一點,且∠ECB=∠CAD.
(1)①填空:∠ACB= ,理由是 ;
②求證:CE與⊙O相切;
(2)若AB=6,CE=4,求AD的長.
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【題目】下列命題:
①在函數(shù):y=-2x-1;y=3x;y=;y=-;y=(x<0)中,y隨x增大而減小的有3個函數(shù);
②對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形;
③反比例函數(shù)圖象是兩條無限接近坐標軸的曲線,它只是中心對稱圖形;
④已知數(shù)據(jù)x1、x2、x3的方差為s2,則數(shù)據(jù)x1+2,x3+2,x3+2的方差為s3+2.
其中是真命題的個數(shù)是( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于A(m,4),B(2,n)兩點,與坐標軸分別交于M、N兩點.
(1)求一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象直接寫出kx+b﹣>0中x的取值范圍;
(3)求△AOB的面積.
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【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,對稱軸為x=1,給出下列結(jié)論:①abc<0;②b2>4ac;③4a+2b+c<0;④2a+b=0..其中正確的結(jié)論有:
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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