（1）判斷直線AC與圓O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若AC=8，cos∠BED=，求AD的長．

【題目】如圖，點A（m，m+1），B（m+3，m-1）都在反比例函數(shù)y＝的圖象上． 將線段 AB沿直線y=kx+b進行對折得到對應線段A′B′，且點A′ 始終在直線OA上，當線段A′B′ 與x軸有交點時，(1),m=____;(2),b的取值范圍是____．

【題目】如圖，直線與拋物線分別交于點A、點B，且點A在y軸上，拋物線的頂點C的坐標為．

(1)求拋物線的解析式；

(2)點P是線段AB上一動點，射線軸并與直線BC和拋物線分別交于點M、N，過點P作軸于點E，當PE與PM的乘積最大時，在y軸上找一點Q，使的值最大，求的最大值和此時Q的坐標；

(3)在拋物線上找一點D，使△ABD為直角三角形，求D點的坐標．

【題目】材料一：把一個自然數(shù)的個位數(shù)字截去，再用余下的數(shù)減去個位數(shù)的2倍，如果差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除.如果差太大不易看出是否7的倍數(shù)，可重復上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止．例如，判斷392是否7的倍數(shù)的過程如下：，，所以，392是7的倍數(shù)；又例如判斷8638是否7的倍數(shù)的過程如下：，，，所以，8638是7的倍數(shù)．

材料二：若一個四位自然數(shù)n滿足千位與個位相同，百位與十位相同，我們稱這個數(shù)為“對稱數(shù)”．將“對稱數(shù)”n的前兩位與后兩位交換位置得到一個新的“對稱數(shù)”，記，例如．

(1)請用材料一的方法判斷6909與367能不能被7整除；

(2)若m、p是“對稱數(shù)”，其中，（，且a，b，c均為整數(shù)），若m能被7整除，且，求p．

【題目】在等邊中，點D在線段AC上，E為BC延長線上一點，且CD = CE，連接BD，連接AE．

(1)如圖1，若，求線段AD的長；

(2)如圖2，若F是線段BD的中點，連接AF，若，求證：．

(1)為了使買的“88VIP”卡不虧，劉老師應至少選購多少元特定商品？

(2)劉老師在“雙十一”到來之前，分別在兩家店里選了一套標價為1100元的書籍和一件標價為990元的羽絨服.據(jù)了解，雙十一當天書籍可以使用“88VIP”卡，并降價；同時，劉老師發(fā)現(xiàn)聰明的老板先將羽絨服提價，雙十一當天再降價．最后劉老師雙十一購買兩種商品所花費的總金額恰好是 (1) 中的最小值，求m的值．