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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象交坐標(biāo)軸于A(﹣1,0),B(4,0),C(0,﹣4)三點(diǎn),點(diǎn)P是直線BC下方拋物線上一動(dòng)點(diǎn).
(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
(2)是否存在點(diǎn)P,使△POC是以O(shè)C為底邊的等腰三角形?若存在,求出P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
(3)動(dòng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△PBC面積最大,求出此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)和△PBC的最大面積.
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【題目】今年5月,某大型商業(yè)集團(tuán)隨機(jī)抽取所屬的m家商業(yè)連鎖店進(jìn)行評估,將各連鎖店按照評估成績分成了A、B、C、D四個(gè)等級,繪制了如圖尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
評估成績n(分) | 評定等級 | 頻數(shù) |
90≤n≤100 | A | 2 |
80≤n<90 | B | |
70≤n<80 | C | 15 |
n<70 | D | 6 |
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)求m的值;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求B等級所在扇形的圓心角的大。唬ńY(jié)果用度、分、秒表示)
(3)從評估成績不少于80分的連鎖店中任選2家介紹營銷經(jīng)驗(yàn),求其中至少有一家是A等級的概率.
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【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,AC平分∠BAD,延長DC交AB的延長線于點(diǎn)E .
(1)若∠ADC=86°,求∠CBE的度數(shù);
(2)若AC=EC,求證:AD=BE.
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【題目】已知拋物線.
求該拋物線的對稱軸和頂點(diǎn)P的坐標(biāo).
在圖中的直角坐標(biāo)系內(nèi)用五點(diǎn)法畫出該拋物線的圖象.
將該拋物線向下平移2個(gè)單位,向左平移3個(gè)單位得到拋物線,此時(shí)點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)為,試求直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).
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【題目】一個(gè)不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球,這些球除顏色外都相同,其中紅球有1個(gè),若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,這個(gè)球是白球的概率為.
(1)求袋子中白球的個(gè)數(shù);(請通過列式或列方程解答);
(2)隨機(jī)摸出一個(gè)球后,不放回,再隨機(jī)摸出一個(gè)球,求兩次都摸到相同顏色的小球的概率.(請結(jié)合樹狀圖或列表解答)
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應(yīng)值如下表:
x | -1 | 0 | 1 | 3 |
y | -3 | 1 | 3 | 1 |
下列結(jié)論:①拋物線的開口向下;②其圖象的對稱軸為x=1;③當(dāng)x<1時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而增大;④方程ax2+bx+c=0有一個(gè)根大于4,其中正確的結(jié)論有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
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【題目】如圖,已知直線y=x+2交x軸、y軸分別于點(diǎn)A、B,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣,且拋物線經(jīng)過A、B兩點(diǎn),交x軸于另一點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)M是拋物線x軸上方一點(diǎn),∠MBA=∠CBO,求點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)過點(diǎn)A作AB的垂線交y軸于點(diǎn)D,平移直線AD交拋物線于點(diǎn)E、F兩點(diǎn),連結(jié)EO、FO.若△EFO為以EF為斜邊的直角三角形,求平移后的直線的解析式.
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【題目】如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn),AB=4,以點(diǎn)A為中心,把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AD′F
(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形,求證:點(diǎn)C、B、F三點(diǎn)共線;
(2)AG平分∠EAF交BC于點(diǎn)G.
①如圖2,連接EF.若BG:CE=5:6,求△AEF的面積;
②如圖3,若BM、DN分別為正方形的兩個(gè)外角角平分線,交AG、AE的延長線于點(diǎn)M、N.當(dāng)MM∥DC時(shí),直接寫出DN的長.
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【題目】如圖,有長為24m的籬笆,一面利用墻(墻的最大可用長度a為10m),圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃.設(shè)花圃的寬AB為xm,面積為Sm2.
(1)求S與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果要圍成面積為45m2的花圃,AB的長是多少米?
(3)能圍成面積比45 m2更大的花圃嗎?如果能,請求出最大面積,并說明圍法;如果不能,請說明理由.
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