【題目】如圖，已知：關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到 達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△MNB面積最大，試求出最大面積.

（1）求證：四邊形BFEP為菱形；

（2）當(dāng)點(diǎn)E在AD邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng)；

①當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時(shí)（如圖2），求菱形BFEP的邊長；

②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動(dòng)，求出點(diǎn)E在邊AD上移動(dòng)的最大距離．

（1）該網(wǎng)店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價(jià)各是多少元？

（2）根據(jù)消費(fèi)者需求，該網(wǎng)店決定用不超過8780元購進(jìn)甲、乙兩種羽毛球共200筒，且甲種羽毛球的數(shù)量大于乙種羽毛球數(shù)量的，已知甲種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為50元，乙種羽毛球每筒的進(jìn)價(jià)為40元．

①若設(shè)購進(jìn)甲種羽毛球m筒，則該網(wǎng)店有哪幾種進(jìn)貨方案？

②若所購進(jìn)羽毛球均可全部售出，請求出網(wǎng)店所獲利潤W（元）與甲種羽毛球進(jìn)貨量m（筒）之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明當(dāng)m為何值時(shí)所獲利潤最大？最大利潤是多少？

(1)求證：DF是⊙O的切線；

(2)已知BD＝2，CF＝2，求AE和BG的長．

請結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：

（1）本次共調(diào)查　　名學(xué)生；扇形統(tǒng)計(jì)圖中C所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是　　；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該校共有800名學(xué)生，根據(jù)以上信息，請你估計(jì)全校學(xué)生中對(duì)這些交通法規(guī)“非常了解”的有多少名？

（4）通過此次調(diào)查，數(shù)學(xué)課外實(shí)踐小組的學(xué)生對(duì)交通法規(guī)有了更多的認(rèn)識(shí)，學(xué)校準(zhǔn)備從組內(nèi)的甲、乙、丙、丁四位學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名學(xué)生參加市區(qū)交通法規(guī)競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求甲和乙兩名學(xué)生同時(shí)被選中的概率．

(1)求證：Rt△ABM≌Rt△AND

(2)線段MN與線段AD相交于T，若AT=,求的值

【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+的圖象與反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過A點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為M，△AOM面積為1．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）在y軸上求一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，并求出其最小值和P點(diǎn)坐標(biāo)．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABOC是正方形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，1)，是以點(diǎn)B為圓心，BA為半徑的圓�。�是以點(diǎn)O為圓心，OA1為半徑的圓弧，是以點(diǎn)C為圓心，CA2為半徑的圓弧，是以點(diǎn)A為圓心，AA3為半徑的圓弧，繼續(xù)以點(diǎn)B，O，C，A為圓心按上述作法得到的曲線AA1A2A3A4A5…稱為正方形的“漸開線”，則點(diǎn)A2 018的坐標(biāo)是________．

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，n），則向量可以用點(diǎn)P的坐標(biāo)表示為=（m，n）；已知=（x1，y1），=（x2，y2），若x1x2+y1y2=0，則與互相垂直．

下面四組向量：①=（3，﹣9），=（1，﹣）；

②=（2，π0），=（2﹣1，﹣1）；

③=（cos30°，tan45°），=（sin30°，tan45°）；

④=（+2，），=（﹣2，）．

其中互相垂直的組有（　　）

A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組