(1)加工成的正方形零件的邊長是多少mm？

(2)如果原題中要加工的零件是一個矩形，且此矩形是由兩個并排放置的正方形所組成，如圖1，此時，這個矩形零件的兩條邊長又分別為多少？請你計算．

(3)如果原題中所要加工的零件只是一個矩形，如圖2，這樣，此矩形零件的兩條邊長就不能確定，但這個矩形面積有最大值，求達到這個最大值時矩形零件的兩條邊長．

【題目】將反比例函數的圖像繞著原點O順時針旋轉45°得到新的雙曲線圖像（如圖1所示），直線軸，F為x軸上的一個定點，已知，圖像上的任意一點P到F的距離與直線l的距離之比為定值，記為e，即．

（1）如圖1，若直線l經過點B(1,0),雙曲線的解析式為，且，則F點的坐標為__________．

（2）如圖2，若直線l經過點B(1,0), 雙曲線的解析式為，且，P為雙曲線在第一象限內圖像上的動點，連接PF，Q為線段PF上靠近點P的三等分點，連接HQ，在點P運動的過程中，當時，點P的坐標為__________．

(1)求證：△ABC∽△BCD；

(2)若BC＝2，求AB的長.

（參考數據：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7）

請你根據這一問題，在每種方案中都只列出方程不解．

①甲方案設計圖紙為圖l，設計草坪的總面積為600平方米．

②乙方案設計圖紙為圖2，設計草坪的總面積為600平方米．

③丙方案設計圖紙為圖3，設計草坪的總面積為540平方米．

(1)當∠BAD=60°時，求∠CDE的度數；

(2)當點D在BC（點B、C除外）邊上運動時，試探究∠BAD與∠CDE的數量關系；

(3)深入探究：如圖②，若∠B=∠C，但∠C≠45°，其它條件不變，試繼續(xù)探究∠BAD與∠CDE的數量關系．

（1）用含m的式子表示第三條邊長；

（2）第一條邊長能否為10米？為什么？

（3）若第一條邊長最短，求m的取值范圍．

【題目】如圖，在中，D是AB上任意一點，E是BC的中點，過C作,交DE的延長線于F，連BF,CD，若，，，則_________．

（參考數據：sin37° ，tan37° ，sin21°≈，tan21°≈ ）