已知：CB⊥AD，ED⊥AD，測(cè)得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．測(cè)量示意圖如圖所示．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)測(cè)量信息，求河寬AB．

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)AE．已知AB=8，CE=2，F(xiàn)是線段AE上一動(dòng)點(diǎn)．若BF的延長(zhǎng)線交正方形ABCD的一邊于點(diǎn)G，且滿足AE=BG，則的值為________．

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC于點(diǎn)F，連接DF，分析下列五個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④S四邊形CDEF=S△ABF，其中正確的結(jié)論有________個(gè)。

A. 6 B. 12 C. 18 D. 24

【題目】如圖1，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，直線AE：與拋物線相交于另一點(diǎn)E，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求直線BC的解析式及點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（2）如圖2，直線AE上方的拋物線上有一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PF⊥BC于點(diǎn)F，過點(diǎn)P作平行于軸的直線交直線BC于點(diǎn)G，當(dāng)△PFG周長(zhǎng)最大時(shí)，在軸上找一點(diǎn)M，在AE上找一點(diǎn)N，使得值最小，請(qǐng)求出此時(shí)N點(diǎn)的坐標(biāo)及的最小值；

（3）在第（2）問的條件下，點(diǎn)R為拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)S，使以點(diǎn)N，E，R，S為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)S的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】閱讀下列材料，并解決問題：任意一個(gè)大于1的正整數(shù)m都可以表示為：m=p2+q（p、q是正整數(shù)），在m的所有這種表示中，如果最小時(shí)，規(guī)定：F(m)=．例如：21可以表示為：21=12+20=22+17=32+12=42+5，因?yàn)?/span>>>>，所以F(21)=．

（1）求F(33)的值；

（2）如果一個(gè)正整數(shù)n可以表示為t2-t（其中t≥2，且是正整數(shù)），那么稱n是次完全平方數(shù)，證明：任何一個(gè)次完全平方數(shù)n，都有F(n)=1；

（3）一個(gè)三位自然數(shù)k，k=100a+10b+c(其中1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9，且a≤c，a、b、c為整數(shù))，滿足十位上的數(shù)字恰好等于百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和，且k與其十位上數(shù)字的2倍之和能被9整除，求所有滿足條件的k中F(k)的最小值．

（1）若點(diǎn)E是BD的三等分點(diǎn)（DE＜BE），BF=，求△ABE的面積；

（2）求證：DE=2CM．

（1）求第一天這兩種水果的銷量分別是多少千克？

（2）該店在第一天的售價(jià)基礎(chǔ)上銷售一段時(shí)間后，天氣突然變冷不利于“脆皮桔”的保存，為了更好的銷售這兩種水果，店主決定對(duì)“脆皮桔”在原來售價(jià)基礎(chǔ)上降價(jià)a%，銷量在原有基礎(chǔ)上增加a%，“紅富士蘋果”在原來售價(jià)基礎(chǔ)上提升a%，銷量比原來上升了30千克，其中兩種水果的進(jìn)價(jià)均不變，結(jié)果每天獲利比原來多300元，求a的值．

（1）求拋物線的解析式；

（2）平移直線AB，使得平移后的直線與拋物線分別交于點(diǎn)D，E，與y軸交于點(diǎn)F，連接CE，CF，求△CEF的面積．