已知：CB⊥AD，ED⊥AD，測得BC＝1m，DE＝1.5m，BD＝8.5m．測量示意圖如圖所示．請根據(jù)相關(guān)測量信息，求河寬AB．

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E為BC邊上一點，連結(jié)AE．已知AB=8，CE=2，F(xiàn)是線段AE上一動點．若BF的延長線交正方形ABCD的一邊于點G，且滿足AE=BG，則的值為________．

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC于點F，連接DF，分析下列五個結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF=2AF；③DF=DC；④S四邊形CDEF=S△ABF，其中正確的結(jié)論有________個。

A. 6 B. 12 C. 18 D. 24

【題目】如圖1，拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，直線AE：與拋物線相交于另一點E，點D為拋物線的頂點．

（1）求直線BC的解析式及點E的坐標(biāo)；

（2）如圖2，直線AE上方的拋物線上有一點P，過點P作PF⊥BC于點F，過點P作平行于軸的直線交直線BC于點G，當(dāng)△PFG周長最大時，在軸上找一點M，在AE上找一點N，使得值最小，請求出此時N點的坐標(biāo)及的最小值；

（3）在第（2）問的條件下，點R為拋物線對稱軸上的一點，在平面直角坐標(biāo)系中是否存在點S，使以點N，E，R，S為頂點的四邊形為矩形，若存在，請直接寫出點S的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

【題目】閱讀下列材料，并解決問題：任意一個大于1的正整數(shù)m都可以表示為：m=p2+q（p、q是正整數(shù)），在m的所有這種表示中，如果最小時，規(guī)定：F(m)=．例如：21可以表示為：21=12+20=22+17=32+12=42+5，因為>>>，所以F(21)=．

（1）求F(33)的值；

（2）如果一個正整數(shù)n可以表示為t2-t（其中t≥2，且是正整數(shù)），那么稱n是次完全平方數(shù)，證明：任何一個次完全平方數(shù)n，都有F(n)=1；

（3）一個三位自然數(shù)k，k=100a+10b+c(其中1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9，且a≤c，a、b、c為整數(shù))，滿足十位上的數(shù)字恰好等于百位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和，且k與其十位上數(shù)字的2倍之和能被9整除，求所有滿足條件的k中F(k)的最小值．

（1）若點E是BD的三等分點（DE＜BE），BF=，求△ABE的面積；

（2）求證：DE=2CM．

（1）求第一天這兩種水果的銷量分別是多少千克？

（2）該店在第一天的售價基礎(chǔ)上銷售一段時間后，天氣突然變冷不利于“脆皮桔”的保存，為了更好的銷售這兩種水果，店主決定對“脆皮桔”在原來售價基礎(chǔ)上降價a%，銷量在原有基礎(chǔ)上增加a%，“紅富士蘋果”在原來售價基礎(chǔ)上提升a%，銷量比原來上升了30千克，其中兩種水果的進價均不變，結(jié)果每天獲利比原來多300元，求a的值．

（1）求拋物線的解析式；

（2）平移直線AB，使得平移后的直線與拋物線分別交于點D，E，與y軸交于點F，連接CE，CF，求△CEF的面積．