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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,OA⊥OB,AB⊥x軸于點C,點A(,1)在反比例函數(shù)y=的圖象上.
(1)求反比例函數(shù)y=的表達式;
(2)在x軸上是否存在一點P,使得S△AOP=S△AOB,若存在,求所有符合條件點P的坐標;若不存在,簡述你的理由.
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【題目】如圖,點A在反比例函數(shù)y=圖象的第一象限的那一支上,AB垂直于y軸于點B,點C在x軸正半軸上,且OC=2AB,點E在線段AC上,且EC=AC,點D為OB的中點,若△ADE的面積為5,則k的值為( 。
A. B. 10 C. D. 12
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【題目】甲、乙兩人玩“錘子、石頭、剪子、布”游戲.他們在不透明的袋子中放入形狀、大小均相同的19張卡片,其中寫有“錘子”、“石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數(shù)分別為3、4、5、7,兩人各隨機摸出一張卡片(先摸者不放回)來比勝負,并約定:“錘子”勝“石頭”和“剪子”,“石頭”勝“剪子”,“剪子”勝“布”,“布”勝“錘子”和“石頭”,同種卡片不分勝負.
(1)若甲先摸,他摸出“石頭”的概率是多少?
(2)若甲先摸出了“石頭”,則乙獲勝的概率是多少?
(3)若甲先摸,則他先摸出哪種卡片獲勝的可能性最大?
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【題目】田忌賽馬的故事為我們所熟知.小亮與小齊學習概率初步知識后設計了如下游戲:小亮手中有方塊l0、8、6三張撲克牌,小齊手中有方塊9、7、5三張撲克牌.每人從各自手中取一張牌進行比較,數(shù)字大的為本“局”獲勝,每次取的牌不能放回.
(1)若每人隨機取手中的一張牌進行比賽,求小齊本“局”獲勝的概率;
(2)若比賽采用三局兩勝制,即勝2局或3局者為本次比賽獲勝者.當小亮的三張牌出牌順序為先出6,再出8,最后出l0時,小齊隨機出牌應對,求小齊本次比賽獲勝的概率.
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【題目】一個不透明的口袋里有 個除顏色外都相同的球,其中有 個紅球, 個黃球.
(1) 若從中隨意摸出一個球,求摸出紅球的可能性;
(2) 若要使從中隨意摸出一個球是紅球的可能性為 ,求袋子中需再加入幾個紅球?
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【題目】一袋裝有編號為1,2,3的三個形狀、大小、材質(zhì)等相同的小球,從袋中隨意摸出1個球,記事件A為“摸出的球編號為奇數(shù)”,隨意拋擲一個之地均勻正方體骰子,六個面上分別寫有1﹣6這6個整數(shù),記事件B為“向上一面的數(shù)字是3的整數(shù)倍”,請你判斷等式“P(A)=2P(B)”是否成立,并說明理由.
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【題目】在一個木制的棱長為3的正方體的表面涂上顏色,將它的棱三等分,然后從等分點把正方體鋸開,得到27個棱長為l的小正方體,將這些小正方體充分混合后,裝入口袋,從這個口袋中任意取出一個小正方體,則這個小正方體的表面恰好涂有兩面顏色的概率是_____.
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【題目】某游樂場一轉(zhuǎn)角滑梯如圖所示,滑梯立柱AB、CD均垂直于地面,點E在線段BD上,在C點測得點A的仰角為30°,點E的俯角也為30°,測得B、E間距離為10米,立柱AB高30米.求立柱CD的高(結(jié)果保留根號)
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【題目】如圖,某游樂園有一個滑梯高度AB,高度AC為3米,傾斜角度為58°.為了改善滑梯AB的安全性能,把傾斜角由58°減至30°,調(diào)整后的滑梯AD比原滑梯AB增加多少米?(精確到0.1米)
(參考數(shù)據(jù):sin58°=0.85,cos58°=0.53,tan58°=1.60)
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【題目】如圖,小麗準備測一根旗桿AB的高度,已知小麗的眼睛離地面的距離EC=1.5米,第一次測量點C和第二次測量點D之間的距離CD=10米,∠AEG=30°,∠AFG=60°,請你幫小麗計算出這根旗桿的高度.(結(jié)果保留根號)
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