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【題目】已知關(guān)于x的方程x2+mx+m2=0.
(1)求證：不論m取何實數(shù)，該方程都有兩個不相等的實數(shù)根；
(2)若該方程的一個根為1，求該方程的另一根。
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【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利44元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出5件。若商場平均每天要盈利1600元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？
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【題目】如圖，一架長2.5米的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時B到墻AC的距離為0.7米．
（1）若梯子的頂端A沿墻AC下滑0.9米至A1處，求點B向外移動的距離BB1的長；
（2）若梯子從頂端A處沿墻AC下滑的距離是點B向外移動的距離的一半，試求梯子沿墻AC下滑的距離是多少米？
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【題目】已知一元二次方程mx2－2mx＋m－2＝0.
(1)若方程有兩個不等實數(shù)根，求m的取值范圍；
(2)若方程的兩實數(shù)根為x1，x2，且|x1－x2|＝1，求m的值．
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【題目】如圖1，OABC是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA＝5，OC＝4．在OC邊上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，邊AE上有一動點P（不與A，E重合）自A點沿AE方向向E點勻速運動，運動的速度為每秒1個單位長度，設(shè)運動的時間為t秒（0＜t＜5），過P點作ED的平行線交AD于點M，過點M作AE的平行線交DE于點N．
（1）直接寫出D，E兩點的坐標(biāo)，D（ ），E（ ），直接判斷四邊形NMPE的形狀為 ；
（2）當(dāng)t為何值時，四邊形NMPE是正方形？
（3）當(dāng)t為何值時，以A，M，E為頂點的三角形為等腰三角形，并求出相應(yīng)的時刻點M的坐標(biāo)．
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【題目】水果店張阿姨以每斤4元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤6元的價格出售，每天可售出150斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出30斤，為保證每天至少售出360斤，張阿姨決定降價銷售．
（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）銷售這種水果要想每天盈利450元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？
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【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，線段AD的垂直平分線分別交AB和AC于點E、F，連接DE、DF．
(1)試判定四邊形AEDF的形狀，并證明你的結(jié)論．
(2)若AE=5，AD=8，求EF的長．
(3)△ABC滿足什么條件時，四邊形AEDF是正方形？
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【題目】探究：如圖1和2,四邊形
中,已知
，
，點
，
分別在
、
上，
．
（1）①如圖 1,若
、
都是直角，把
繞點
逆時針旋轉(zhuǎn)
至
，使
與
重合，則能證得
，請寫出推理過程；
②如圖 2，若、
都不是直角，則當(dāng)與滿足數(shù)量關(guān)系_______時，仍有;
（2）拓展：如圖3,在
中，
,
，點
、均在邊上,且
．若
，求
的長．
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【題目】桌面上有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字
，
，
，
的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻．
（1）隨機翻開一張卡片，正面所標(biāo)數(shù)字大于
的概率為 ；
（2）隨機翻開一張卡片，從余下的三張卡片中再翻開一張，求翻開的兩張卡片正面所標(biāo)數(shù)字之和是偶數(shù)的概率．
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