【題目】如圖，一架長(zhǎng)2.5米的梯子AB斜靠在豎直的墻AC上，這時(shí)B到墻AC的距離為0.7米．

（1）若梯子的頂端A沿墻AC下滑0.9米至A1處，求點(diǎn)B向外移動(dòng)的距離BB1的長(zhǎng)；

（2）若梯子從頂端A處沿墻AC下滑的距離是點(diǎn)B向外移動(dòng)的距離的一半，試求梯子沿墻AC下滑的距離是多少米？

【答案】（1）0.5m；（2）米.

【解析】

試題（1）根據(jù)題意可知∠C=90°，AB=2.5m，BC=0.7m，根據(jù)勾股定理可求出AC的長(zhǎng)度，根據(jù)梯子頂端B沿墻下滑0.9m，可求出A1C的長(zhǎng)度，梯子的長(zhǎng)度不變，根據(jù)勾股定理可求出B1C的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出BB1的長(zhǎng)度．

（2）可設(shè)點(diǎn)B向外移動(dòng)的距離的一半為2x，則梯子從頂端A處沿墻AC下滑的距離是x，根據(jù)勾股定理建立方程，解方程即可．

試題解析：（1）∵AB=2.5m，BC=O.7m，

∴AC=

∴A1C=AC-AA1=2.4-0.9=1.5m，

∴B1C=

∴BB1=B1C-BC=0.5m；

（2）梯子從頂端A處沿墻AC下滑的距離是x，則點(diǎn)B向外移動(dòng)的距離的一半為2x，

由勾股定理得：（2.4-x）2+（0.7+2x）2=2.52，

解得：x=，

答：梯子沿墻AC下滑的距離是米

考點(diǎn): 勾股定理的應(yīng)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列說(shuō)法正確的是( )

A. “任意畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°”是隨機(jī)事件.

B. “明天的降水概率為80%”，意味著明天降雨的可能性較大.

C. “某彩票中獎(jiǎng)概率是1%”，表示買(mǎi)100張這種彩票一定會(huì)中獎(jiǎng).

D. 曉芳拋一枚硬幣10次，有7次正面朝上，當(dāng)她拋第11次時(shí)，正面向上的概率為.

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（1）請(qǐng)畫(huà)出樹(shù)狀圖并寫(xiě)出（m，n）所有可能的結(jié)果；

（2）求所選出的m，n能使一次函數(shù)y=mx+n的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限的概率．

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【題目】如圖，甲轉(zhuǎn)盤(pán)被分成3個(gè)面積相等的扇形、乙轉(zhuǎn)盤(pán)被分成2個(gè)面積相等的扇形．小夏和小秋利用它們來(lái)做決定獲勝與否的游戲．規(guī)定小夏轉(zhuǎn)甲盤(pán)一次、小秋轉(zhuǎn)乙盤(pán)一次為一次游戲（當(dāng)指針指在邊界線上時(shí)視為無(wú)效，重轉(zhuǎn)）.

（1）小夏說(shuō)：“如果兩個(gè)指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)之和為6或7，則我獲勝；否則你獲勝”.按小夏設(shè)計(jì)的規(guī)則，請(qǐng)你寫(xiě)出兩人獲勝的可能性分別是多少?

（2）請(qǐng)你對(duì)小夏和小秋玩的這種游戲設(shè)計(jì)一種公平的游戲規(guī)則，并用一種合適的方法(例如：樹(shù)狀圖，列表)說(shuō)明其公平性.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究：如圖1和2,四邊形中,已知，，點(diǎn)，分別在、上，．

（1）①如圖 1,若、都是直角，把繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，使與重合，則能證得，請(qǐng)寫(xiě)出推理過(guò)程；

②如圖 2，若、都不是直角，則當(dāng)與滿足數(shù)量關(guān)系_______時(shí)，仍有;

（2）拓展：如圖3,在中，,，點(diǎn)、均在邊上,且．若，求的長(zhǎng)．

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E，若BF=12，AB=10，則AE的長(zhǎng)為（ ）

A．16 B．15 C．14 D．13

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（0，2），（3，2），（2，3）．

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC向下平移3個(gè)單位的像△A′B′C′；

（2）若一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（1）中△A′B′C′的三個(gè)頂點(diǎn)，求此二次函數(shù)的關(guān)系式．

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【題目】將號(hào)碼分別為1，2，3，…，9的九個(gè)小球放入一個(gè)袋中，這些小球僅號(hào)碼不同，其余完全相同，甲從袋中摸出一個(gè)球，號(hào)碼為a，放回后乙再摸出一個(gè)球，號(hào)碼為b，則使不等式成立的事件發(fā)生的概率為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】如圖，點(diǎn)P在等邊△ABC的內(nèi)部，且PC=6，PA=8，PB=10，將線段PC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到P'C，連接AP'，則sin∠PAP'的值為________．

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