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【題目】已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正比例函數(shù)y=x的圖象與反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象交于點(diǎn)A(﹣2,﹣2),其中將直線OA向上平移3個(gè)單位后與y軸交于點(diǎn)C,與反比例函數(shù)在第三象限內(nèi)交點(diǎn)為B(﹣4,m).
(1)求該反比例函數(shù)的解析式與平移后的直線解析式;
(2)求△ABC的面積.
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【題目】為積極響應(yīng)市委政府“加快建設(shè)天藍(lán)水碧地綠的美麗長沙”的號召,我市某街道決定從備選的五種樹中選購一種進(jìn)行栽種.為了更好地了解社情民意,工作人員在街道轄區(qū)范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分居民,進(jìn)行“我最喜歡的一種樹”的調(diào)查活動(每人限選其中一種樹),并將調(diào)查結(jié)果整理后,繪制成如圖兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
請根據(jù)所給信息解答以下問題:
(1)這次參與調(diào)查的居民人數(shù)為: ;
(2)請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)請計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“楓樹”所在扇形的圓心角度數(shù);
(4)已知該街道轄區(qū)內(nèi)現(xiàn)有居民8萬人,請你估計(jì)這8萬人中最喜歡玉蘭樹的有多少人?
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【題目】如圖,E為正方形ABCD邊AB上的一點(diǎn),且AB=3,BE=1.將△CBE翻折得到△CB'E,連接并延長DB'與CE延長線相交于點(diǎn)F,連接AF,則AF的長為_____.
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【題目】甲、乙兩組工人同時(shí)開始加工某種零件,乙組在工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備,更換設(shè)備后,乙組的工作效率是原來的2倍.兩組各自加工零件的數(shù)量y(件)與時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示.甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱,每夠300件裝一箱,零件裝箱的時(shí)間忽略不計(jì),求經(jīng)過_____小時(shí)恰好裝滿第1箱.
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【題目】若拋物線L:y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),abc≠0)與直線l都經(jīng)過y軸上的一點(diǎn)P,且拋物線L的頂點(diǎn)Q在直線l上,則稱此直線l與該拋物線L具有“一帶一路”關(guān)系.此時(shí),直線l叫做拋物線L的“帶線”,拋物線L叫做直線l的“路線”.
(1)若直線y=mx+1與拋物線y=x2﹣2x+n具有“一帶一路”關(guān)系,求m,n的值;
(2)若某“路線”L的頂點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上,它的“帶線”l的解析式為y=2x﹣4,求此“路線”L的解析式;
(3)當(dāng)常數(shù)k滿足≤k≤2時(shí),求拋物線L:y=ax2+(3k2﹣2k+1)x+k的“帶線”l與x軸,y軸所圍成的三角形面積的取值范圍.
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖,圖象過點(diǎn)(﹣1,0),對稱軸為直線x=2,下列結(jié)論:①abc>0;②9a+c>3b;③8a+7b+2c>0;④當(dāng)x>﹣1時(shí),y的值隨x值的增大而增大.其中正確的結(jié)論有( 。﹤(gè).
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,0)、B(3,0),且與y軸交于點(diǎn)C,拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)D.
(1)求拋物線的解析式;
(2)點(diǎn)P是y軸正半軸上的一個(gè)動點(diǎn),連結(jié)DP,將線段DP繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DE,點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)E恰好落在拋物線上,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)M(m,n)是拋物線上的一個(gè)動點(diǎn),連接MD,把MD2表示成自變量n的函數(shù),并求出MD2取得最小值時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).
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【題目】如圖1,AOBC的頂點(diǎn)A、B、C在⊙O上,點(diǎn)D、E分別在BO、AO的延長線上,且OD=2OB,OE=2OA,連接DE.
(1)求∠AOB的度數(shù);
(2)求證:DE是⊙O的切線;
(3)如圖2,設(shè)直線DE與⊙O相切于點(diǎn)F,連接AD、BF,判斷線段AD與BF的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,有一塊長為21m、寬為10m的矩形空地,計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道,且人行通道的寬度不能超過3米.
(1)如果兩塊綠地的面積之和為90m2,求人行通道的寬度;
(2)能否改變?nèi)诵型ǖ赖膶挾,使得每塊綠地的寬與長之比等于3:5,請說明理由.
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