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【題目】如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象過A（2，0），D（﹣1，0）和C（4，5）三點(diǎn)．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）在同一坐標(biāo)系中畫出直線y＝x+1，并寫出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值．

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【題目】（3分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖象可能是（ ）

A. B. C. D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與直線的圖象如圖所示，則下列說法：

①當(dāng)0＜x＜2時(shí)， y1＞y2；②y1隨x的增大而增大的取值范圍是x＜2；③使得y2大于4的x值不存在；④若y1=2，則x=2﹣或x=1．其中正確的有（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線 y＝ax2﹣5ax+c 交 x 軸于點(diǎn) A，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為（4，0）．

(1)用含 a 的代數(shù)式表示 c．

(2)當(dāng) a＝時(shí)，求 x 為何值時(shí) y 取得最小值，并求出 y 的最小值．

(3)當(dāng) a＝時(shí)，求 0≤x≤6 時(shí) y 的取值范圍．

(4)已知點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（0，3），當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)落在△AOB 外接圓內(nèi)部時(shí)，直接寫出 a的取值范圍．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知正比例函數(shù) y1＝﹣2x 的圖象與反比例函數(shù) y2＝的圖象交于 A（﹣1，a），B 兩點(diǎn)．

(1)求出反比例函數(shù)的解析式及點(diǎn) B 的坐標(biāo)；

(2)觀察圖象，請直接寫出滿足 y≤2 的取值范圍；

(3)點(diǎn) P 是第四象限內(nèi)反比例函數(shù)的圖象上一點(diǎn)，若△POB 的面積為 1，請直接寫出點(diǎn) P的橫坐標(biāo)．

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【題目】如圖，已知△ABC 中，AB 為半圓 O 的直徑，AC、BC 分別交半圓 O 于點(diǎn) E、D，且 BD＝DE．

(1)求證：點(diǎn) D 是 BC 的中點(diǎn)．

(2)若點(diǎn) E 是 AC 的中點(diǎn)，判斷△ABC 的形狀，并說明理由．

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【題目】如圖，點(diǎn) O 是△ABC 的邊 AB 上一點(diǎn)，以 OB 為半徑的⊙O 交 BC 于點(diǎn) D，過點(diǎn) D 的切線交 AC 于點(diǎn) E，且 DE⊥AC．

(1)證明：AB＝AC；

(2)設(shè) AB＝cm，BC＝2cm，當(dāng)點(diǎn) O 在 AB 上移動(dòng)到使⊙O 與邊 AC 所在直線相切時(shí)， 求⊙O 的半徑．

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【題目】（10分）水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷售．

（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？

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【題目】如圖，直徑為 10cm 的⊙O 中，兩條弦 AB，CD 分別位于圓心的異側(cè)，AB∥CD，且，若 AB＝8cm，則 CD 的長為_____cm．

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【題目】如圖，在⊙O 的內(nèi)接△ABC 中，∠ABC＝30°，AC 的延長線與過點(diǎn) B 的⊙O 的切線相交于點(diǎn) D，若⊙O 的半徑 OC＝1，BD∥OC，則 CD 的長為（ ）

A. 1+ B. C. D.

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