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【題目】如圖,已知Rt△ABC中,兩條直角邊AB=3,BC=4,將Rt△ABC繞直角頂點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定的角度得到Rt△DBE,并且點(diǎn)A落在DE邊上,則△BEC的面積=__________________
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【題目】如圖,在樓頂點(diǎn)A處觀察旗桿CD測(cè)得旗桿頂部C的仰角為30°,旗桿底部D的俯角為45°.已知樓高AB=9 m,則旗桿CD的高度為___________________
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【題目】某段筆直的限速公路上,規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60km/h(即m/s),交通管理部門在離該公路100m處設(shè)置了一速度檢測(cè)點(diǎn)A,在如圖所示的坐標(biāo)系中,A位于y軸上,測(cè)速路段BC在x軸上,點(diǎn)B在A的北偏西60°方向上,點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東45°方向上.
(1)在圖中直接標(biāo)出表示60°和45°的角;
(2)寫出點(diǎn)B、點(diǎn)C坐標(biāo);
(3)一輛汽車從點(diǎn)B勻速行駛到點(diǎn)C所用時(shí)間為15s.請(qǐng)你通過計(jì)算,判斷該汽車在這段限速路上是否超速?(本小問中取1.7)
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【題目】位于河南省鄭州市的炎黃二帝巨型塑像,是為代表中華民族之創(chuàng)始、之和諧、之統(tǒng)一.塑像由山體CD和頭像AD兩部分組成.某數(shù)學(xué)興趣小組在塑像前50米處的B處測(cè)得山體D處的仰角為45°,頭像A處的仰角為70.5°,求頭像AD的高度.(最后結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù):sin70.5°≈0.943,cos70.5°≈0.334,tan70.5°≈2.824)
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【題目】在東西方向的海岸線l上有一長為1km的碼頭MN(如圖),在碼頭西端M的正西19.5km處有一觀察站A.某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30°,且與A相距40km的B處;經(jīng)過1小時(shí)20分鐘,又測(cè)得該輪船位于A的北偏東60°,且與A相距km的C處.
(1)求該輪船航行的速度(保留精確結(jié)果);
(2)如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行,那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸?請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,AC是某市環(huán)城路的一段,AE,BF,CD都是南北方向的街道,其與環(huán)城路AC的交叉路口分別是A,B,C.經(jīng)測(cè)量花卉世界D位于點(diǎn)A的北偏東45°方向,點(diǎn)B的北偏東30°方向上,AB=2km,∠DAC=15°.
(1)求B,D之間的距離;
(2)求C,D之間的距離.
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【題目】如圖,某飛機(jī)于空中探測(cè)某座山的高度,在點(diǎn)A處飛機(jī)的飛行高度是AF=3700米,從飛機(jī)上觀測(cè)山頂目標(biāo)C的俯角是45°,飛機(jī)繼續(xù)以相同的高度飛行300米到B處,此時(shí)觀測(cè)目標(biāo)C的俯角是50°,求這座山的高度CD.(參考數(shù)據(jù):sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.20).
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【題目】如圖,港口A在觀測(cè)站O的正東方向,OA=40海里,某船從港口A出發(fā),沿北偏東15°方向航行半小時(shí)后到達(dá)B處,此時(shí)從觀測(cè)站O處測(cè)得該船位于北偏東60°的方向.求該船航行的速度.
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【題目】如圖所示,某辦公大樓正前方有一根高度是15米的旗桿ED,從辦公樓頂端A測(cè)得旗桿頂端E的俯角α是45°,旗桿底端D到大樓前梯坎底邊的距離DC是20米,梯坎坡長BC是12米,梯坎坡度i=1:,則大樓AB的高度約為( 。ň_到0.1米,參考數(shù)據(jù):≈1.41,≈1.73,≈2.45)
A. 30.6 B. 32.1 C. 37.9 D. 39.4
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【題目】某測(cè)量隊(duì)在山腳A處測(cè)得山上樹頂仰角為45°(如圖),測(cè)量隊(duì)在山坡上前進(jìn)600米到D處,再測(cè)得樹頂?shù)难鼋菫?/span>60°,已知這段山坡的坡角為30°,如果樹高為15米,則山高為( 。ň_到1米, =1.732).
A. 585米 B. 1014米 C. 805米 D. 820米
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