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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)O在對角線AC上，以OA的長為半徑的圓O與AD，AC分別交于點(diǎn)E，F，且∠ACB＝∠DCE．

（1）判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（2）若AB＝2，BC＝4，求⊙O的半徑．

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【題目】如圖，已知拋物線y＝x2＋bx＋c與x軸交于點(diǎn)A，B，AB＝2，與y軸交于點(diǎn)C，對稱軸為直線x＝2．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）根據(jù)圖像，直接寫出不等式x2＋bx＋c＞0的解集： ．

（3）設(shè)D為拋物線上一點(diǎn)，E為對稱軸上一點(diǎn)，若以點(diǎn)A，B，D，E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為： ．

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【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組在探究如何求tan15°的值，經(jīng)過自主思考、合作交流討論，得到以下思路：

思路一 如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延長CB至點(diǎn)D，使BD＝BA，連接AD．……

思路二 如圖2，在頂角為30°的等腰三角形ABC中，AB＝AC，若過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，則∠BCD＝15°……

思路三 利用科普書上的有關(guān)公式：tan（α＋β）＝；

tan（α―β）＝；…

請解決下列問題（上述思路僅供參考）．

（1）選擇你喜歡的一種思路，完成解答過程，求出tan 15°的值（保留根號）；

（2）試?yán)猛瑯拥姆椒�，�?jì)算tan22.5°的值（保留根號）．

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【題目】某射擊隊(duì)為從甲、乙兩名運(yùn)動員中選拔一人參加全國比賽，對他們進(jìn)行了8次測試，測試成績（單位：環(huán)）如下表：

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

第八次

甲

10

8

9

8

10

9

10

8

乙

10

7

10

10

9

8

8

10

（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，計(jì)算出甲的平均成績是 環(huán)，乙的平均成績是 環(huán)；

（2）分別計(jì)算甲、乙兩名運(yùn)動員8次測試成績的方差；

（3）根據(jù)（1）（2）計(jì)算的結(jié)果，你認(rèn)為推薦誰參加全國比賽更合適，并說明理由．

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【題目】已知一組數(shù)據(jù)a，b，c的平均數(shù)為5，方差為3，那么數(shù)據(jù)a＋2，b＋2，c＋2的平均數(shù)、方差分別是____、____．

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【題目】如圖，已知A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（―2，0）,（0，1），⊙C的圓心坐標(biāo)為（0，―1），半徑為1．若D是⊙C上的一個動點(diǎn)，射線AD與y軸交于點(diǎn)E，則△ABE面積的最大值是( )

A. 4 B. C. D. 3

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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝10，BC＝8，以CD為直徑作⊙O．將矩形ABCD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使所得矩形A′B′CD′的邊A′B′與⊙O相切，切點(diǎn)為E，則A′E的長為( )

A. 8 B. 7 C. 6 D. 5

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【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BAD=90°，過C作CE⊥AD垂足為E，且∠EDC=∠BDC.

（1）求證:CE是⊙O的切線；

（2）若DE+CE=4，AB=6，求BD的值．

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【題目】如圖，AB為半圓的直徑，O為圓心，C為圓弧上一點(diǎn)，AD垂直于過C點(diǎn)的切線，垂足為D，AB的延長線交直線CD于點(diǎn)E．

（1）求證：AC平分∠DAB；

（2）若BE=2，CE=2，CF⊥AB，垂足為點(diǎn)F．

①求⊙O的半徑；②求CF的長．

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【題目】如圖，邊長為4的正六邊形ABCDEF的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，AF∥x軸，將該正六邊形繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)n次，每次旋轉(zhuǎn)60°，當(dāng)n=63時，頂點(diǎn)F的坐標(biāo)為_____．

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同步練習(xí)冊答案